立方根和立方根

练习7.1

问题1:下列哪个数不是完全立方数?

(我)216

答:216 = 2 × 2 × 2 × 27

= 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3

' 3sqrt(216) ' = 2 × 3 = 6

由于2和3的个数因式分解为3，所以它是一个完美的立方体。

(2) 128

答:' 128 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 '
2s的个数是7 7不能被3整除所以128不是一个完美的立方体

(3) 1000

答:' 1000 = 2 xx 2 xx 2 xx 5 xx 5 xx 5 '
2s和5s的个数都是3，所以1000是一个完美的立方体。

(四)100

答:' 100 = 2 xx 2 xx 5 xx 5 '
2和5的个数都是2而不是3所以100不是一个完美的立方体。

(v) 46656

答:' 46656 = 2 xx 2 xx 2 xx 5832 '
' = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 729 '
' = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3 '
2和3的个数都是6,6能被3整除，所以46656是一个完美的立方体

问题2:求出下列数字与之相乘得到完美立方体的最小数。

(我)243

答:' 243 = 3 xx 3 xx 3 xx 3 xx 3 '
3的个数是5，所以我们需要在因式分解中再加3，使243成为一个完美的立方体。243乘以3是正立方。

(2) 256

答:' 256 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 '
2的个数是8，所以256需要乘以2才能成为一个完美的立方体。

(3) 72

答:' 72 = 2 xx 2 xx 2 xx 3 xx 3 '
2s的个数是3,3s的个数是2，所以72要乘以3才能得到正立方体。

(四)675

答:' 675 = 5 xx 5 xx 27 = 5 xx 5 xx 3 xx 3 xx 3 '
675要乘以5才能变成一个正方体。

(v) 100

答:' 100 = 10xx 10 '
100要乘以10才能变成一个完美的立方体。

问题3:求出能被下列数整除得到完美立方体的最小数。

(我)81

答:' 81 = 3 xx 3 xx 3 xx 3 '
81要除以3才能变成正立方。

(2) 128

答:' 128 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 '
128需要被2除才能成为一个完美的立方体。

(3) 135

答:' 135 = 5 xx 3 xx 3 xx 3 '
135要除以5才能成为正立方。

(四)192

答:' 192 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 3 '
192需要被3除才能成为一个完美的立方体。

(v) 704

答:' 704 = 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 2 xx 11 '
704要除以11才能成为正立方。

问题4:Parikshit做了一个长5厘米、2厘米、5厘米的橡皮泥长方体。他需要多少个这样的长方体才能构成一个立方体?

答:为了找到答案，我们需要计算5和2的LCM。边长等于LCM的立方体将给出所需立方体的尺寸。
LCM为5和2 = 10
长方体的体积' =5 × 5 × 2=50 '立方厘米
体积较大的立方体' =10^3=1000 '立方厘米
制造更大的立方体所需的长方体数

' =text(较大立方体的体积)/text(长方体的体积)'

' = (1000) / (50) = 20 '