Factorisation
练习14.3
问题1:进行以下划分。
(我)' 28x^4 ÷ 56x^4 '
答:' 28x^4 ÷ 56x^4 '
' = 1/2 x '
(2)' -36y²÷ 9y²'
答:“4 y”
(3)' 66pq^2r^3 ÷ 11qr^2 '
答:“6 pqr”
(iv)' 34x^3y^3z^3 ÷ 51xy^2z^3 '
答:“3 x ^ 2 y”
(v)' 12a^8b^8 ÷ (- 6a^6b^4 ')
答:“2 a ^ 2 ^ 4”
问题2:用给定的多项式除以给定的单项。
(我)(5x^2 - 6x) ÷ 3x '
答:' (5x)/(3) - 2 '
(2)(3y^8 - 4y^6 + 5y^4) ÷ y^4 '
答:“3 y ^ 4-4y ^ 2 + 5 '
(3)8 (x ^ 3 y ^ 2 z z ^ 2 x ^ 2 + y ^ 3 ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 z ^ 3)÷4 x ^ 2 y ^ 2 z ^ 2”
答:“2 (x + y + z)”
(iv)' (x^3 + 2x^2 + 3x) ÷ 2x '
答:“1/2 x ^ 2 + 2 x + 3/2”
(v)' (p^3q^6 - p^6q^3) ÷ p^3q^3 '
答:q^3 - p^3
问题3:做出以下划分。
(我)' (10x - 25) ÷ 5 '
答:2 x5的
(2)' (10x - 25) ÷ (2x - 5) '
答:5
(3)' 10y(6y + 21) ÷ 5(2y + 7) '
答:“2y \xx 3 = 6y”
(iv)' 9x^2y^2 (3z - 24) ÷ 27xy(z - 8) '
答:“1/3xy \ xx \ 3 = xy”
(v)' 96abc(3a - 12) (5b - 30) ÷ 144(a - 4) (b - 6) '
答:“2/3abc \ xx3xx5 = 10 abc”
问题4:按指示进行除法:
(一)' 5(2x + 1)(3x + 5) ÷ (2x + 1) '
答:' 5(2x + 1)(3x + 5) ÷ (2x + 1) '
' = 5(3x + 5) = 15x + 25 '
(b)' 26xy(x + 5) (y -4) ÷ 13x (y -4) '
答:' 26xy(x + 5) (y -4) ÷ 13x (y -4) '
' = 2y(x + 5)(y - 4) ÷(y - 4) '
' = 2Y (x + 5) = 2xy + 10y '
(c)“52 pqr (p + q) (q + r) 104 (r + p)÷pq (q + r) (r + p)”
答:“52 pqr (p + q) (q + r) 104 (r + p)÷pq (q + r) (r + p)”
' = r (p + q) (q + r) 2 (r + p)÷(q + r) (r + p)”
' = r (p + q) ÷ 2 '
(d)' 20 (y + 4) (y²+ 5y + 3) ÷ 5 (y + 4) '
答:' 20 (y + 4) (y²+ 5y + 3) ÷ 5 (y + 4) '
' = 4 (y + 4) (y²+ 5y + 3) ÷ (y + 4) '
' = 4(y²+ 5y + 3) '
(e)' x(x + 1) (x + 2) (x + 3) ÷ x(x + 1) '
答:' x(x + 1) (x + 2) (x + 3) ÷ x(x + 1) '
' = (x + 2)(x + 3) '
问题5:把这些表达式因式分解，并按要求把它们分开
(一)' (y²+ 7y + 10) ÷ (y + 5) '
答:' (y²+ 7y + 10) ÷ (y + 5) '
在这里，红利可以通过拆分中间项分解如下:
' = (y²+ 5y + 2y + 10) ÷ (y + 5) '
' = [y (y + 5) + 2 (y + 5)] ÷ (y + 5) '
' = (y + 2) (y + 5) ÷ (y + 5) '
' = y + 2 '
(b)' (m²- 14m - 32) ÷ (m + 2) '
答:' (m²- 14m - 32) ÷ (m + 2) '
在这里，红利可以通过拆分中间项分解如下:
' = (m^2 - 16m + 2m - 32) ÷ (m + 2) '
' = [m(m - 16) + 2(m - 16)] ÷ (m + 2) '
' = (m +2) (m - 16) ÷ (m +2) '
' = m - 16 '
(c)' 5p^2 - 25p + 20) ÷ (p - 1) '
答:' 5p^2 - 25p + 20) ÷ (p - 1) '
在这里，红利可以通过拆分中间项分解如下:
' = (5p^2 - 5p - 20p + 20) ÷ (p - 1) '
' = [5p(p - 1) - 20(p - 1)] ÷ (p - 1) '
' = (5p - 20) (p - 1) ÷ (p - 1) '
' = 5p - 20 '
(d)' 4yz(z²+ 6z - 16) ÷ 2y (z + 8) '
答:' 4yz(z²+ 6z - 16) ÷ 2y (z + 8) '
' = 2z(z²+ 8z - 2z - 16) ÷ (z + 8)²'
' = 2z [z(z + 8) - 2(z + 8)] ÷ (z + 8) '
' = 2z (z - 2) (z + 8) ÷(z + 8) '
' = 2z (z - 2) '