线性方程
练习2.3第二部分
解下列方程并检查结果
问题6:“8x+4=3(x-1)+7”
解决方案:鉴于' 8 x + 4 = 3 (x - 1) + 7
通过从RHS中移除括号，我们得到:
“8 x + 4 = 3 - 3 + 7”
或者,“8 x + 4 = 3 + 4”
通过将3x转置到LHS, 4转置到RHS，我们得到:
“8 x-3x = 4 - 4”
或者,“5 x = 0”
两边同除以5，得到:
”(5 x) / (5) = 0/5 '
或者,“x = 0”
检查:给定方程为" 8x+4=3x+4 "
将x在RHS中的值代入，得到:
“8 x + 4 = 3 xx0 + 4”
或者,' 8 x + 4 = 0 + 4 = 4”
通过将4转置到RHS，我们得到:
“8 x = 4 - 4”
或者,“8 x = 0”
两边同时除以8，得到:
”(8 x) / (8) = 0/8 '
或者证明x=0
问题7:' x=4/5(x+10) '
解决方案:鉴于“x = 4/5 (x + 10)”
去掉括号后，我们得到:
“x = x (4) / (5) + (40) / (5) '
或者,“x = (4 x) /(5) + 8”
通过将' (4x)/(5) '转置到LHS，我们得到:
“x - x (4) / (5) = 8 '
或者,“(5 x-4x) / (5) = 8 '
或者,“x / 5 = 8”
两边同时乘以5，得到:
“x / 5 xx5 = 8 xx5”
或者,“x = 40 '
检查:给定方程为:' x=4/5(x+10) '
将x在RHS中的值代入，得到:
“x = 4/5(40 + 10)”
或者,“x = 4/5xx50”
或者，证明' x=4xx10=40 '
问题8:' (2x)/(3)+1=(7x)/(15)+3 '
解决方案:给定的(2 x) / (3) + 1 = 7 (x) /(15) + 3的
将' (7x)/(15) '转置为LHS，将1转置为RHS，得到:
' (2 x) / (3) - (7 x) / (15) = 3 - 1 '
或者,“(10 x-7x) /(15) = 2》
或者,”(3 x) /(15) = 2》
或者,“x / 5 = 2”
两边同时乘以5，得到:
“x / 5 xx5 = 2 xx5”
或者,“x = 10”
检查:给定方程为' (2x)/(3)+1=(7x)/(15)+3 '
将x在RHS中的值代入，得到:
' (2 x) / (3) + 1 = (7 xx10) / (15) + 3 '
或者,“(2 x) / (3) + 1 = (14) / (3) + 3 '
将1转置RHS得到:
' (2 x) / (3) = (14) / (3) + 3 - 1 '
或者,' (2 x) /(3) =(14) /(3) + 2》
或者,' (2 x) / (3) = (14 + 6) / (3) '
或者,“(2 x) /(3) =三分之二十'
两边同时乘以3，得到:
”(2 x) / (3) xx3 = 20/3xx3 '
或者,“2 x = 20”
两边同时除以2，得到
' (2 x) /(2) =计”20/2
或者，证明x=10
问题9:' 2y+5/3=(26)/(3)-y '
解决方案:鉴于' 2 y + 5/3 = (26) / (3) - y”
将-y转置为LHS，将5/3转置为RHS，得到:
' 2 y + y = (26) / (3) 5/3 '
或者,“3 y = (26-5) / (3) '
或者,“3 y = (21) / (3) = 7 '
两边同时除以3，得到:
”(3 y) / (3) = 7/3 '
或者,“y = 7/3”
检查:给定方程为' 2y+5/3=(26)/(3)-y '
将y的值代入RHS，得到:
' 2 y + 5/3 = (26) / (3) 7/3 '
或者,“2 y + 5/3 = (26 - 7) / (3) '
或者,“2 y + 5/3 = (19) / (3) '
通过将5/3转置到RHS，我们得到:
' 2 y = (19) / (3) 5/3 '
或者,' 2 y = (19-5) / (3) = (14) / (3) '
两边同时除以2，得到
' (2 y) /(2) =(14) /(3)÷2》
或者说，证明了y=7/3
问题10:“3m=5m-8/5”
解决方案:鉴于“3 m = 5 m-8/5”
将5m转置LHS得到:
“3套= -8/5”
或者,“2 m = -8/5”
或者,“2 m = 8/5”
两边同时除以2，得到
”(2米)/(2)= 8/5÷2》
或者,“m = 4/5”
检查:方程为3m=5m-8/5
将m的值代入RHS，得到:
“3 m = 5 xx4/5-8/5”
或者,“3 m = 4-8/5”
或者,“3 m = (20-8) / (5) = (12) / (5) '
两边同时除以3，得到:
”(3米)/(3)=(12)/(5)÷3 '
或者,“m = 4/5”