线性方程
练习2.2第三部分
问题12:15年后拉维的年龄将是他现在年龄的4倍。拉维现在多大了?
解决方案:设拉维现在的年龄= m岁
拉维15岁后的年龄= m + 15岁
根据问题，拉维的年龄将是他现在年龄的四倍。
即15岁后拉维的年龄= 4 ×拉维现在的年龄
“m + 15 = 4xx m”
“m + 15 = 4米”
把m转置到RHS之后，我们得到
' 15 = 4m - 3 '
“15 = 3米”
两边同时除以3，得到
”(15)/(3)=(3米)/ (3)'
或者,“m = 5”
因此，拉维现在的年龄= 5岁
问题13:一个有理数是这样的:当你把它乘以“5/2”，再加上“2/3”，结果是“-(7)/(12)”。电话号码是多少?
解决方案:设有理数' =a/b '
根据每个问题:
”(文本(有理数)xx5/2) + 2/3 = - (7) / (12) '
或者,“(a / bxx5/2) + 2/3 = - (7) / (12) '
通过将' 2/3 '转置到RHS，我们得到:
' (a/bxx5/2) =-(7)/(12) -2/3 '
或者,“a / bxx5/2 = (7 - 8) / (12) '
或者,“bxx5/2 = - (15) / (12)
两边除以5/2，得到:
“/ bxx5/2÷5/2 = -(15)/(12)÷5/2的
或者,“bxx5/2xx2/5 = - (15) / (12) xx2/5 '
或者,' a / b = -3/6 = 1/2”
问题14:拉克希米是一家银行的出纳员。她有面值分别为100卢比、50卢比和10卢比的纸币。这些音符的数量之比是2:3:5。拉克希米的现金总额是40万卢比。她每种面值有多少个音符?
解决方案:设100卢比纸币的数量“=2x”
50卢比纸币数量“=3x”
10卢比纸币数量=5倍
因此，100卢比纸币的价值“=2x\xx100=200x”
50卢比面值“=3x\xx50=150x”
10卢比面值“=5x\xx10=50x”
根据每个问题，总现金' = 4,00000 =200x+150x+50x '
或者,“400 x = 00000”
两边同时除以400，得到
' (400 x) / (400) = (00000) / (400)
或者,“x = 1000”
将x的值代入，可以得到不同面额的音符数如下:
“=2x=2xx1000=2000”的100卢比纸币数量
“=3x=3xx1000=3000”的50卢比纸币数量
“=5x=5xx1000=5000”的10卢比纸币数量
问题15:我总共有300卢比的1卢比、2卢比和5卢比的硬币。2卢比硬币的数量是5卢比硬币的3倍。硬币的总数是160。每种面值的硬币我有多少?
解决方案:假设总价值为300卢比
硬币总数= 160
面值的硬币= 1卢比，2卢比和5卢比
2卢比硬币的数量= 3 × 5卢比硬币的数量
设5卢比硬币的数量= m
因为2卢比硬币的数量是5卢比硬币数量的3倍
因此，2 '卢比的硬币数量=m\xx 3=3m '
现在，1卢比的硬币数量=硬币总数-(5卢比硬币数量+ 2卢比硬币数量)
因此,
Re 1 ' = 160 - (m + 3m) = 160 - 4m '
总卢比=(1卢比× 1卢比硬币数量)+(2卢比× 2卢比硬币数量)+(5卢比× 5卢比硬币数量)
”⇒300 = [1 xx (160 - 4 m)] + (2 xx 3 m) + (5 xx米)的
'⇒300 = (160 - 4m) + 6m + 5m '
'⇒300 = 160 - 4m + 6m + 5m '
“300 = 160 - 4米+ 11米”
“300 = 160 + 7m”
把160转置到LHS之后，我们得到
“300 - 160 = 7m”
“140 = 7米”
两边都除以7，得到
'(140) /(7) =(7米)/ (7)'
或者,“m = 20”
因此，5卢比的硬币数量= 20
现在，由于Re 1 ' = 160 - 4m '的硬币数量
因此，通过代入m的值，我们得到
雷币数量1 ' = 160 - (4 × 20) = 160 - 80 = 80 '
现在，2卢比的硬币数= 300万
因此，通过代入m的值，我们得到
2 ' = 3m = 3xx 20 = 60 '
因此,
Re 1的硬币数= 80
2卢比的硬币数量= 60
5卢比的硬币数量= 20
问题16:一场征文比赛的组织者决定，比赛的获胜者将获得100卢比的奖金，而没有获胜的参赛者将获得25卢比的奖金。奖金总额为3000卢比。如果参与者总数为63，求出获胜者的数量。
解决方案:给定，参与者总数= 63
总奖金分配= 3000卢比
获胜者将获得100卢比的奖金
失败者将获得25卢比的奖励
中奖人数= ?
设中奖人数= m
因为,
获胜人数+失败人数=参与者总数
或者，m +失败者的数量= 63
把m换成RHS，我们得到
输家数量' = 63 - m '
现在，总奖金分配给获胜者
=获奖人数X每位获奖者的奖金分配' = m xx 100 = 100m '
分配给失败者的总奖金
=输的人数X每个输的奖金
' = (63 - m) xx 25 = (63 × 25) - 25米= 1575 - 25米'
现在，获胜者总奖金+失败者总奖金=总奖金
通过将分配给获胜者的总奖金和分配给失败者的总奖金代入，我们得到
' 100米+ 1575 - 25米= 3000 '
“100米- 25米+ 1575 = 3000”
通过把1575转置到RHS，我们得到
' 100米- 25米= 3000 - 1575 '
where ' m = 1425 '
两边都除以75，得到
”(75)/ (75)= (1425)/ (75)
或者,“m = 19”
因此，中奖人数= 19