求积法

练习11.1

问题1:如图所示，一个正方形和一个矩形场地的周长相同。哪个区域的面积更大?

答:正方形的周长=4xx\text(side)=4xx60=240 '米
面积正方形=边²' = 60^2 = 3600 '平方米
矩形周长= 2(长+宽)
或者，' 240 = 2(80 + text(width)) '
或者，' 80 + text(width) = 120 '
或者，宽度' = 120-80 = 40 '米
面积矩形=长x宽' = 80 × 40 = 3200 '平方米
很明显，方形场的面积大于矩形场的面积。

问题2:Mrs. Kaushik有一个正方形的plot，测量结果如图所示。她想在这块地的中间盖一所房子。房子周围有一个花园。以每平方米55卢比的价格在房子周围开发花园的总成本。

答:正方形面积= Side²' = 25^2 = 625 '平方米
房屋建筑部分面积=长x宽
' = 20 × 15 = 300 '平方米
所以，花园的面积= 625-300=325 '平方米
开发花园的成本=面积x费率
' = 300 × 55 = 16500 '卢比

问题3:如图所示，花园的形状是中间是长方形，两头是半圆形。找到这个花园的面积和周长[矩形的长度是20 -(3.5 + 3.5)米]。

答:矩形部分面积=长×宽

' = 20 × 7 = 140 '平方米

半圆部分面积:' =πr^2 '

' =(22)/7×3.5^2=11×3.5=38.5 '平方米

形状周长=圆的周长+ 20 + 20

' = 2πr + 40 = 2×(22)/ 7×3.5 + 40 ' ' = 22 + 40 = 62米

问题4:地砖的形状为平行四边形，底座为24厘米，对应高度为10厘米。面积为1080米的地板需要多少这样的瓷砖²？(如果需要，你可以以任何你想要填充角落的方式分割瓷砖)。

答:平行四边形的面积=底x高
' = 24 × 10 = 240 '平方厘米

所需瓷砖数量' =text(地板面积)/text(瓷砖面积)'

' = (1080 xx100xx100) / (240) = 45000

(楼面面积换算为平方厘米)

问题5:一只蚂蚁正在移动散落在地板上的几块形状各异的食物。为了哪一块食物蚂蚁需要花更长的时间?记住，圆的周长可以通过表达式c = 2πr得到，其中r是圆的半径。

答:(a)周长' =(πd)/(2)+d '

' = (22) / (7) xx(2.8) /(2) + 2.8 = 4.4 + 2.8 = 7.2厘米

(b)周长' =(πd) / (2) + 2 xx \文本(广度)+文本(长)'

‘= 4.4 + 3 + 2.8 = 10.2厘米

(半圆部分周长与(a)相同)

(c)周长' =(πd)/(2)+2xx\text(偏高)'

= 4.4 + 4 = 8.4厘米

因此，(a)中的食物形状要求蚂蚁走过的距离最小。