求积法

练习11.3

问题1:有两个立方体，如图所示。哪个盒子需要的材料较少?

答:长方体体积' = l xx \b\ xx \h '
' = 60 × 40 × 50 = 12000 '立方CMS
立方体的体积=边^3.
' =50^3 = 125000 '
因为立方体的体积比长方体的体积大，所以它需要更多的材料，而长方体需要更少的材料

问题2:一个尺寸为80厘米× 48厘米× 24厘米的手提箱需要用防水布覆盖。100个这样的行李箱需要多少米宽96厘米的防水帆布?

答:长方体' = 2(lb + lh + bh) '的表面积
' = 2 (80xx 48 + 80xx 24 + 48xx 24) '
' = 2(3840 + 1920 + 1152) '
' = 2 xx 6912 = 13824 '
因此，100个手提箱的表面积= 1382400平方厘米
所需的防水布面积相同

因此，防水布所需长度' =text(面积)/text(宽度)'

' =(1382400)/(96)=14400 ' cm = 14.4 m

问题3:求出一个表面积为600厘米的立方体的边²．

答:表面积' = 6xx '边²
或者，' 600 = 6xx '边²
或者,一边²“= 100”
或者，边= 10厘米

问题4:Rukhsar画了一个1米× 2米× 1.5米的柜子的外面。如果她只画了柜子的底部，那么她画了多少面积?

答:箱体表面积' = 2(lb + lh + bh) '
' = 2(1 xx 2 + 1 xx 1.5 + 1.5 xx 2) '
' = 2(2 + 1.5 + 3) = 2 × 6.5 = 13 '
底面面积' = 1 × 2 = 2 '平方米
因此，油漆覆盖面积' = 13-2 = 11 '平方米

问题5:丹尼尔正在粉刷一个长15米、宽10米、高7米的立方体大厅的墙壁和天花板。从每罐油漆中涂出100平方米的面积。她粉刷房间需要多少罐油漆?

答:所有墙壁、天花板和地板面积' = 2(lb + lh + bh) '
' = 2(15xx 10 + 15xx 7 + 10xx 7) '
' = 2(150 + 105 + 70) '
' = 2 xx 325 = 650 '
楼层面积' = 15 × 10 = 150 '
因此，着色面积' =650-150=500 '
因为，一罐油漆够一百平方米用
因此，油漆大厅需要'(500)/(100)= 5 '罐。

替代方法:房间墙壁面积' = 2 xx \h \xx (l + b) '
= 2 xx 7 xx (15 + 10) '
' = 14 xx 25 = 350 '
屋顶面积=地板面积= 150
油漆面积= 350+150=500

问题6:描述下面给出的两幅图的相似之处和不同之处。哪个盒子的侧表面积更大?

答:
相似度:它们的维度是相等的
bdapp官方下载安卓版的区别:左边的图形是圆柱形的，右边的图形是立方体的。

圆柱' =2πrh '曲面面积

' = 2 xx (22) / (7) xx7/2xx7 '

=22xx7=154 '平方厘米

立方体的表面积' =4xx\text(Side)^2 '

' =4xx7^2=4xx49=196 '平方厘米

很明显，长方体的表面积更大。

问题7:一个半径7米，高3米的圆柱形封闭罐是由金属片制成的。需要多少金属薄板?

答:柱面面积' =2πr(r+h) '

' = 2 xx (22) / (7) xx7xx (7 + 3) '

' =44xx10=440 '平方米

问题8:空心圆柱体的侧表面积是4224厘米²．它沿着高度切割，形成一个宽33厘米的矩形薄片。求出矩形板的周长?

答:矩形板的面积=圆柱体的曲面面积
矩形' = l \xx \b '面积
或者，' l\ xx \b = 4224 '
' l \xx 33 = 4224 '

或者,' l = (4224) / (33) = 128

矩形板材周长= 2 × (128 + 32) = 2 × 160 = 320厘米

问题9:压路机要转750圈才能平整路面。如果压路机直径为84厘米，长度为1米，求出道路的面积。

答:在一次旋转中，滚轮将覆盖等于其表面面积的面积。

圆柱' =2πrh '曲面面积

' = 2 xx (22) / (7) xx42xx100 '
=26400平方厘米= 2.64平方米

750转后覆盖面积= 2.64 × 750 = 1980平方米

问题10:某公司将奶粉包装在圆柱形容器中，容器底座直径为14厘米，高度为20厘米。公司将标签贴在容器表面(如图所示)。如果标签从上到下间隔2cm，那么标签的面积是多少?

答:被标签覆盖的圆柱形区域将有
身高' = 20-4 = 16 ' CMS

圆柱' =2πrh '曲面面积

' =2xx(22)/(7)xx7xx16=704 '平方厘米