求积法

练习11.2

问题1:桌子的上表面的形状是一个梯形。如果它的平行线分别是1m和1.2 m，它们之间的垂直距离是0.8 m，求它的面积。

答:梯形面积

' =1/2xx '平行线之和' xx '垂直距离

平行边= 1和1.2米

垂直距离= 0.8 m

因此，Area ' =1/2xx(1+1.2)xx0.8 '

' =1.1xx0.8=0.88 '平方米

题目2:一个梯形的面积是34厘米²，其中一条平边的长度是10厘米，高是4厘米。求另一条平行线的长度。

答:梯形面积

' =1/2xx '平行线之和' xx '垂直距离

所以,' 34 = 1/2xx (10 + x) xx4”

或者,“34 = 2 (10 + x)”

或者,“17 = 10 + x”

或者，' x=17-10=7 ' cm

问题3:ABCD的一个梯形场地的围栏长度是120米。如果BC = 48 m, CD = 17 m, AD = 40 m，求出该区域的面积。边AB垂直于平行边AD和BC。

答:如果画一条从D到BC的垂线，那么它就等于AB，
则‘EC = 48-40 = 8’m。
在ΔDEC ' DE^2 = DC^2- ec ^2 '
de ^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225 '
或者，' DE = 15 ' m

梯形面积

' =1/2xx '平行线之和' xx '垂直距离

' = 1/2xx (48 + 40) xx15”

' =44xx15=660 '平方米

问题4:一个四边形场地的对角线为24米，其上的垂线分别为8米和13米。求场的面积。

答:上三角形面积= ' 1/2xx '高' xx '底

' =1/2xx13xx24=156 '平方米

下三角形' =1/2xx '高' xx '底的面积

' =1/2xx8xx24=96 '平方米

场地面积= 156 + 96 = 252 '平方米

问题5:菱形的对角线是7.5厘米和12厘米。求它的面积。

答:菱形面积' =1/2xx '对角线1 ' xx '对角线2

' =1/2xx7.5xx12=45 '平方厘米

问题6:求边长为6cm，高度为4cm的菱形的面积。如果它的一条对角线长8厘米，求出另一条对角线的长度。

答:如果其中一条对角线是8厘米，那么另一条对角线可以用毕达哥拉斯定理推导如下:

”(1/2text (Digaonal) _1) ^ 2 =文本(侧)^ 2 - (1/2text(对角线)_2)^ 2》

或者,“文本(高度)_1(侧)^ ^ 2 =文本2-text(高度)_2 ^ 2”

' = 6 ^ 2 - 4 ^ 2 = 36-16 = 20 '

或者，height ' =4sqrt2 '

对角线1 ' =8sqrt2 '

面积' =1/2xx4xx8sqrt2=16sqrt2 '平方厘米

问题7:建筑物的地板由3000块菱形瓷砖组成，每块对角线长度分别为45厘米和30厘米。如果每平方米的成本是4卢比，求出抛光地板的总成本。

答:菱形面积' =1/2xx45xx30=675 '

抛光成本=总面积' xx '率

= 3000 xx675xx4 = 8100000卢比

问题8:莫汉想买一块梯形的地。它沿河的一边与沿马路的一边平行，并且是它的两倍。如果这块地的面积是10500m2，两条平行边之间的垂直距离是100米，求出沿河边的长度。

答:梯形面积

' =1/2xx '平行线的和' xx '垂直距离

或者,“10500 = 1/2xx(文本(侧)_1 +文本(侧)_2)xx100”

或者,“(文本(侧)_1 +文本(侧)_2)= 10500 xx (2) / (100) = 210

或者,' 3 xx \文本(侧)_1”= 210

(因为平行的一边是另一边的两倍)
边1 = 70
边= 140这是靠近河的边

问题9:如图所示，凸起平台的顶面为正八角形。求八角形面的面积。

答:上半部分呈梯形。这也反映在下部。所以两个梯形的面积加上中间矩形部分的面积就等于八边形的面积。
三角形的底从垂线的底到八角形的边。这可以用勾股定理计算:
基地²=斜边²- - - - - -垂直²
= 5²- 4²= 25 - 16 = 9
所以Base = 3
因此梯形的上平行面= 11- 6 = 5厘米(因为两个三角形的两个底加起来是6厘米)
第二点要注意的是，由于它是一个规则的八角形，所以上平行边=八角形的边= 5厘米

梯形面积

' =1/2xx '平行线的和' xx '垂直距离

' = 1/2xx11xx5 = (55) / (2) '

所以，2个梯形的面积= 55平方厘米

现在，矩形的面积=长度' xx '宽度
' = 11 xx 5 = 55 '
因此，平台面积' = 55 + 55 = 110 '平方厘米

问题10:如图所示，有一个五边形的公园。Jyoti和Kavita用两种不同的方法来求它的面积。用两种方法求出这个公园的面积。你能建议其他求面积的方法吗?

答:乔蒂把公园分成了若干个一致的梯形。梯形的平行边分别为15米和30米，垂直距离为7.5米

梯形面积

' =1/2xx '平行线的和' xx '垂直距离

那么，两个梯形的面积=(30+15)xx7.5=337.5 '平方米

Kavita将公园分为上三角形部分和下矩形部分。矩形的边长各为15米。三角形的底和高各为15米。

方形' =15xx15=225 '面积

三角形面积' =1/2xx15xx15=112/5 '

总面积' =225+112.5=337.5 '平方厘米

问题11:相邻相框的外形尺寸为24cm × 28cm，内部尺寸为16cm × 20cm。如果每个部分的宽度相同，求出框架的每个部分的面积。

答:让我们画一条垂线，从内矩形的任意边到外矩形的边，如上所示。这就得到了4个相等的三角形。
如“24-16 = 8”和“28-20 = 8”

因此，每个三角形的高和底' =8/2=4 '厘米

两个水平矩形的边长分别为4厘米和16厘米

两个垂直矩形的边长分别为4厘米和20厘米

现在，一个三角形的面积=1/2 × ×底× ×高

' =1/2xx4xx4=8 '平方厘米

水平矩形的面积= 4 × 16 = 64
因此，框架下水平部分的面积= 64 + 8 + 8 = 80 sqcms
垂直矩形的面积= 4 × 20 = 80

因此，帧的一个垂直截面的面积' = 80 + 8 + 8 = 96 '