四边形
练习3.1第一部分
问题1:这里有一些数字。
在以下基础上对它们进行分类。
(a)简单曲线(b)简单闭合曲线(c)多边形(d)凸多边形(e)凹多边形
解决方案:
(a)简单曲线:1,2,5,6,7
(b)简单闭合曲线:1,2,5,6,7
(c)多边形:1,2
(d)凸多边形:2
(e)凹多边形
问题2:下面每一项有多少条对角线?
(a)凸四边形
(b)正六边形
(c)三角形
解决方案:(a) 2， (b) 9， (c) 0 (0)
问题3:一个凸四边形的角的长度和是多少?如果四边形不是凸的，为什么这个性质成立?(做一个非凸四边形试试!)
解决方案:解:凸四边形的角度和' = (4 - 2)xx 180⁰= 2 xx 180⁰= 360⁰'
由于一个非凸的四边形，即凹的四边形具有与凸的四边形相同的边数，即4，因此，一个非凸的四边形也具有这个性质。也就是说，凹四边形的某个角也等于360⁰
问题4:检查表格。(每个图形都被划分为三角形，并由此推导出角度之和。)
关于一个有若干条边的凸多边形的角和你能说些什么?
(一)7
解决方案:给定的边数= 7
七边多边形的角度和’= (7 - 2)xx 180⁰= 5 xx 180⁰= 900⁰’
(b) 8
解决方案:给定的边数= 8
八边多边形的角度和’= (8 - 2)xx 180⁰= 6 xx 180⁰= 1080⁰’
(c) 10
解决方案:给定的边数= 10
10边多边形的角度和’= (10 - 2)xx 180⁰= 8 xx 180⁰= 1440⁰’
(d) n
解决方案:给定的边数= n
n边多边形的角度和’= (n - 2) xx 180⁰= (n - 2)180⁰’
问题5:什么是正多边形?
说出(i) 3边(ii) 4边(iii) 6边的正多边形的名称
解决方案:边角相等的多边形称为正多边形。
(i)等边三角形
(2)广场
(三)正六边形