四边形

练习3.3

问题1:给定一个平行四边形ABCD。完成每个语句，并附上所使用的定义或属性。

答:(a) AD =两边相等
(b)角DCB =对角相等
(c) OC =对角线彼此平分
(d)角DAB +角CDA = 180°

问题2:考虑下面的平行四边形。求未知数x y z的值。

(我)

解决方案:这里，' x = 180°- 100°= 80°'
因为平行四边形的对角相等
因此，y = 100°和z = 80°

(2)

解决方案:X y z是互补的50°。
因此，所需角度' = 180°- 50°= 130°'

(3)

解决方案:Z为对角= 80°
X和y是互补的，X和y
' = 180°- 80°= 100°'

(iv)

解决方案:因为直线两边的角总是互补的
因此，' x = 90°'
因此，' y = 180°-(90°+ 30°)= 60°'
上图顶角' = 60°xx 2=120°'
因此，底顶点角= 120°和
' z = 60°'

(v)

解决方案:Y = 112°，因为平行四边形的对角相等
因为相邻的角是互补的所以左下角顶点的角
= 180°-112°= 68°的
所以,z = 68°-40°= 28°'

另一种解决方法如下:
由于角x和角z是横线的交角，所以它们的尺寸相等。

3.一个四边形ABCD可以是一个平行四边形吗

(i)角D +角B = 180°?
(ii) AB = DC = 8厘米，AD = 4厘米，BC = 4.4厘米?
(iii)角A = 70°，角C = 65°?

解决方案:(i)它可以是，但并不总是，因为你也需要寻找其他标准。
(ii)在平行四边形中，对边总是相等的，这里是AD BC，所以它不是平行四边形。
(iii)这里对角不相等，所以不是平行四边形。

问题5:平行四边形的两个邻角的度数是3:2。求平行四边形每个角的度数。

解决方案:平行四边形的对角之和总是180°。
所以，180°= 3x + 2x
或者，' 5x = 180°'
或者，' x = 36°'
所以，角度是;' 36°xx 3 = 108°'
和' 36°xx 2 = 72°'

问题6:平行四边形的两个邻角大小相等。求平行四边形每个角的度数。

解决方案:90°，因为它们加起来是180°

问题7:相邻图形HOPE是一个平行四边形。求出x, y和z的角。陈述求出它们的性质。

解决方案:y = 180°- 70°=110°的对角
因此，' y = 110°'
' x = 180°-(110°+ 40°)= 30°'，(三角形的角度和)
' z = 30°'(横线交错角)

问题8:下图GUNS和RUNS是平行四边形。求x和y(长度单位为cm)

解决方案因为平行四边形的对边相等
因此，' 3y - 1 = 26 '
或者，' 3y = 27 '
或者，' y = 9 '
类似地，' 3x = 18 '
或者，' x = 6 '

解决方案:如你所知，在平行四边形中对角线彼此平分。
因此，' y + 7 = 20 '
或者，' y = 20 - 7 = 13 '
现在，' x + y = 16 '
或者，' x + 13 = 16 '
或者，' x = 16 - 13 = 3 '

问题9:在给定的图中RISK和CLUE都是平行四边形。求x的值。

解决方案:平行四边形RISK
∠isk = 180°- 120°= 60°
类似地，在平行四边形中
'∠ceu = 180°- 70°= 110°'
现在，在三角形中
' x = 180°-(110°- 60°)= 10°'

问题10:解释为什么这个图形是一个梯形。哪条边是平行的?

答:横向ML边的内角之和为180°。所以,SM | | KL。因为两条边是平行的，所以这是一个梯形。

问题11:在上图中，AB||DC为∠C

答:AB||DC，所以横线BC一侧的内角和= 180°

∠C + 120°= 180°

∠C = 180°~ 120°= 60°

问题12:在给定的图中，如果SP||RQ，求出∠P和∠S的刻度。

答:SP||RQ，所以∠S =∠R = 90°

四边形PQRS的内角和= 360°

∠P + 90°+ 90°+ 130°= 360°

∠P + 310°= 360°

∠P = 360°- 30°= 50°