比较数量

练习8.3

第1部分

问题1:计算金额和复利

(a) 10800卢比，3年，年利率12.5%，按年复利计算。

答:' A = P(1+(R)/(100))^t '

P = 10800, R ' =12(1)/(2)% '， t = 3年

' A = 10800(1+(25)/(200))^3 '

' = 10800 (1 + 1/8) ^ 3 '

' = 10800 (9/8) ^ 3 '

“= 10800 xx9/8xx9/8xx9/8 = 15377.34”

因此，利息' = A -P '

“-10800 = 15377.54 = 4577.34”

(b) 1.8万卢比，2.5年，每年10%，按年复利计算。

答:' = 18000(1 +(10) /(100)) ^ 2》

' = 18000 xx (11) / (10) xx (11) / (10) = 21780

2年后的利息' =21780-18000=3780 '

半年后利息' =21780xx(10)/(100)xx1/2=1089 '

2.5年后的总利息' =3780+1089=4869 '

答:1.5年后金额' =62500(1+(4)/(100))^3 '

利率已经减半，因为利息是半年复利一次，时间也因为同样的原因翻了一番。

' = 62500 xx (26) / (25) xx (26) / (25) xx (26) / (25) = 70304

因此，利息' =70304-62500=7804 '

(d) 8,000卢比，一年，年利率9%，每半年复利一次。

答:一个= 8000(1 +(9)/(200))^ 2》

' = 8000 xx (209) / (200) xx (209) / (200) = 8736.20

因此，利息' =8736.20-8000=736.20 '

(e) 1年10,000卢比，年利率8%，每半年复利一次。

答:一个= 10000(1 +(4)/(100))^ 2》

' = 10000 xx (26) / (25) xx (26) / (25) = 10816

因此，利息' =10816-10000=816 '

替代方法:计算大的乘法是很乏味的。复利也可以通过分别计算每年的金额来计算。
上半年‘10000+400=10400’
下半年‘10400+416=10816’

问题2:卡玛拉从银行借了26400卢比买了一辆摩托车，年利率为15%。在2年零4个月后，她将支付多少金额来还清贷款?

解决方案:第一年后金额‘26400 + 3960 = 30360’
第二年后金额' 30360 + 4554 = 34914 '
为方便起见，利息可分为10%和5%两部分，如下所示:
第一年‘26400 + 2640 + 1320 = 30360’
第二年‘30360 + 3036 + 1518 = 34914’

一个= 26400(1 +(15)/(100))^ 2》

' = 26400 xx (23) / (20) xx (23) / (20) = 34914

问题3:法比娜以每年12%的利率借款12,500卢比，为期3年，Radha以每年10%的利率借款，每年复利。谁支付的利息更多，多多少?

答:Fabina ' =(P\xx\t\xx\r)/(100) '

' = (12500 xx3xx12) / (100) = 4500

Radha ' =12500(1+(10)/(100))^3 '

' = 12500 xx (11) / (10) xx (11) / (10) xx (11) / (10) = 16637.50

拉达利息' = 16637.50-12500=4137.50 '
法比娜支付的利息比拉达多362.50卢比

问题4:我以每年6%的单利向Jamshed借了12,000卢比，为期两年。如果我以每年6%的复利借了这笔钱，我需要额外支付多少?

解决方案:额外支付的金额将是第一年利息的利息
首年利息' = 12000 × 6%=720 '
' 720 = 720 xx 6%=43.20 '的利息
额外支付金额= 43.20卢比

问题5:Vasudevan投资了6万卢比，年利率12%，半年复利一次。他能得到多少钱

(i) 6个月后?

解决方案:金额' =60000+ 60000 xx 6%=60000+3600=63600 '

(ii)一年后?

解决方案:金额' = 63600+63600 xx6% = 63600+3816=67416 '