运动定律gydF4y2Ba

NCERT解决方案gydF4y2Ba

第4部分gydF4y2Ba

问题31:火车沿着一个既无环形轨道半径30 m / g 54公里的速度。火车是10的质量gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba公斤。这提供了所需的向心力什么目的:发动机或者rails ?什么是银行要求的角度防止穿铁路?gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba,半径r = 30米,火车的速度v = 54公里/小时= ' 54 xx5 / (18) = 15 ' m / s,质量m = 10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba公斤gydF4y2Ba

铁路提供向心力。gydF4y2Ba

角的银行业可以计算如下:gydF4y2Ba

谭θ= ' (v ^ 2) / (rg) 'gydF4y2Ba

' = (15 ^ 2)/ (30 xx10) = (225) / (300) = 0.75gydF4y2Ba

或者,θ= 36.87°gydF4y2Ba

问题32:一块质量25公斤是50公斤的人提出的两种不同的方式。在第一个例子中,人是拉了绳子的质量块。在第二个案例中,人是用滑轮拉起面具,他把绳子在滑轮提升质量。在地板上的是什么行动在两种情况下的那个人吗?如果地板收益率法向力700 N,这男人应该采用模式提升块没有地板的吗?gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba质量块mgydF4y2Ba_bgydF4y2Ba= 25公斤,质量人的mgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba= 50公斤,g = 10米gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

力应用于块= 25×10毫克= = 250 NgydF4y2Ba

力应用于人= mg = 50×10 = 500 NgydF4y2Ba

人直接把阻止他时应用力向上。他明显的体重增加。在这种情况下,F = 500 + 250 = 750 NgydF4y2Ba

当通过具吸引力的男人拉块时,他是应用一个向下的力。减少他的明显的重量。在这种情况下,F = 500 - 250 = 250 NgydF4y2Ba

地板收益率700 N的力量,他应该更喜欢第二模式。gydF4y2Ba

大规模40公斤33问题:一只猴子爬上一根绳子能经得起600 n的最大张力的下列情况下将绳子打破:猴子gydF4y2Ba

(一)爬上6米的加速度gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

答:gydF4y2Bam = 40公斤,a = 6米gydF4y2Ba^2gydF4y2BaTgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba}N = 600gydF4y2Ba

紧张局势绳子可以计算如下:gydF4y2Ba

T - mg = magydF4y2Ba

或者,T = m (a + g)gydF4y2Ba

= 40 (6 + 10)= 640 NgydF4y2Ba

在这里,T > TgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba},所以绳子将打破。gydF4y2Ba

(b)的加速度4 m s爬下来gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

答:gydF4y2Bamg - T = magydF4y2Ba

或者,T = m (g - a)gydF4y2Ba

= 40 (10 - 6)= 160 NgydF4y2Ba

在这里,T < TgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba},所以绳子不会休息。gydF4y2Ba

(c)以均匀的速度爬4米的年代gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba均匀的速度意味着加速度为零gydF4y2Ba

T = m (a + g) = 40×10 = 400 NgydF4y2Ba

在这里,T < TgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba},所以绳子不会休息。gydF4y2Ba

(d)重力下摔倒时绳子近自由?gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba当猴子自由落在重力,加速度就几乎等于ggydF4y2Ba

所以,mg - T = magydF4y2Ba

或者,T = m (g - g) = 0gydF4y2Ba

在这里,T < TgydF4y2Ba_{马克斯gydF4y2Ba},所以绳子不会休息gydF4y2Ba

问题34:A和B两具尸体的大众5公斤,10公斤联系其他桌子上刚性墙。身体和桌子之间的摩擦系数是0.15。200 N的力是应用水平A (A)分区(b)的反应会发生A和b之间的力量?当墙被删除的时候会发生什么?答案(b)变化,当身体在运动吗?忽略μ的区别bdapp官方下载安卓版gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}和μgydF4y2Ba_{公斤ydF4y2Ba}。gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba的质量= mgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}= 5公斤,B = m的质量gydF4y2Ba_BgydF4y2Ba= 10公斤,F = 200 N,μgydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}= 0.15gydF4y2Ba

摩擦力可以计算如下:gydF4y2Ba

' f =μ(m_A + m_B) g’gydF4y2Ba

= 0.15 (5 + 10)×10 = 22.5 N(朝左)gydF4y2Ba

合力作用于分区= 200 - 22.5 = 177.5 N(向右)gydF4y2Ba

反应部队的分区= 177.5 N(朝左,按第三运动定律)gydF4y2Ba

摩擦力在质量可以计算如下:gydF4y2Ba

“f_A =μm_A \ g”gydF4y2Ba

= 0.15×5×10 = 7.5 N(朝左)gydF4y2Ba

净力通过质量质量B = 200 - 7.5 = 192.5 N(向右)gydF4y2Ba

质量产生等量的力量在质量朝左。gydF4y2Ba

墙被删除时,两具尸体会向右移动,即作用力的方向。gydF4y2Ba

在这种情况下,合力作用于运动系统= 177.5 NgydF4y2Ba

现在系统的加速度可以计算如下:gydF4y2Ba

F = (mgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}+ mgydF4y2Ba_BgydF4y2Ba)gydF4y2Ba

或者,“= F / (m_A + m_B) 'gydF4y2Ba

' = (177.5)/ (5 + 10)= (177.5)/ (15)= 11.83 mgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

现在,合力造成大规模移动gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}= mgydF4y2Ba_{一个gydF4y2Ba}一个gydF4y2Ba

= 5×11.83 = 59.15 NgydF4y2Ba

因此,净力通过质量质量B = 192.5 - 59.15 = 133.35 NgydF4y2Ba

这个力的方向运动。等量的力将施加质量B但在相反的方向上,即在相反的方向运动。gydF4y2Ba

问题35:一块质量15公斤是放置在一个漫长的电车。块之间的静摩擦系数和电车是0.18。电车加速从剩下的0.5年代gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba20年代,然后用统一的移动速度。讨论物体的运动被(a)静止的观察者在地面上,(b)一个观察者移动小车。gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba质量块m = 15公斤,μ= 0.18,= 0.5 m sgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba

力阻止由运动引起的电车可以计算如下:gydF4y2Ba

F = ma = 15×0.5 = 7.5 N(小车的运动的方向)gydF4y2Ba

块之间的静摩擦力和电车可以计算如下:gydF4y2Ba

“f =μmg”gydF4y2Ba

= 0.18×15×10 = 27 NgydF4y2Ba

在这里,静摩擦力大于作用力。因此,块参照电车将出现在休息。gydF4y2Ba

静止的观察者,电车会出现移动。对于一个电车的观察者来说似乎是静止的,假设他与参考车相对速度为零。gydF4y2Ba

问题36:后面的一辆卡车是开放和一盒40公斤质量放置5 m远离开口端。框和表面之间的摩擦系数低于0.15。直路,卡车从休息和加速2 m sgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba。在什么距离起点脱落卡车的盒子吗?(忽略盒子的大小)。gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba,m = 40公斤,s = 5 m,μ= 0.15,加速卡车= 2 m sgydF4y2Ba^2gydF4y2Bau = 0 v = ?gydF4y2Ba

力框F = ma = 40×N = 80gydF4y2Ba

摩擦力FgydF4y2Ba_fgydF4y2Ba=μmggydF4y2Ba

= 0.15×40×10 = 60 NgydF4y2Ba

所以,合力= F - FgydF4y2Ba_fgydF4y2Ba

= 80 - 60 = 20 NgydF4y2Ba

反向加速度产生的盒子= =合力÷mgydF4y2Ba

' = (20)/ (40)= 0.5 mgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

盒子放置5米远离屁股所以它需要跨越5 m为了脱落。这所花费的时间可以计算如下:gydF4y2Ba

' s = ut + 1/2at ^ 2》gydF4y2Ba

或者,' 5 = 1/2xx0.5t ^ 2》gydF4y2Ba

或者,' t ^ 2 = (5 xx2) / (0.5) = 20 'gydF4y2Ba

或者,' t = sqrt (20) = 2 sqrt5 ' sgydF4y2Ba

由卡车的距离可以计算如下:gydF4y2Ba

' s = ut + 1 / ^ 2”gydF4y2Ba

' = 1/2xx2xx (2 sqrt5) ^ 2》gydF4y2Ba

= 4 xx5 = 20米gydF4y2Ba

问题37:一个圆盘旋转33 \半分钟,速度和半径为15厘米。两个硬币放在4厘米和14厘米远离中心的记录。如果硬币和记录之间的摩擦系数是0.15,硬币将旋转记录?gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba,r = 15厘米= 0.15米,革命的频率=(100)/ 3的牧师/分钟= 5/9 /牧师年代,μ= 0.15gydF4y2Ba

在这种情况下,如果硬币摩擦力大于或等于向心力将旋转盘。gydF4y2Ba

硬币在4厘米:gydF4y2Ba

半径的革命= r ' = 4厘米= 0.04 mgydF4y2Ba

角频率πv =ω= 2gydF4y2Ba

= 2 xx3.14xx5/9 = 3.49的年代gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba

f =μmg摩擦力gydF4y2Ba

= 0.15 xxmxx10 = 1.5 m NgydF4y2Ba

向心力在硬币gydF4y2Ba

F = 'ω先生gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

' = m \ xx0.04xx (3.49) ^ 2 = 0.49 m NgydF4y2Ba

这枚硬币上摩擦力大于向心力,硬币会随着旋转记录。gydF4y2Ba

硬币在14厘米:gydF4y2Ba

革命r"e半径;= 14厘米= 0.14米gydF4y2Ba

角频率= 3.49 sgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba

摩擦力在硬币= 1.5 m NgydF4y2Ba

向心力在硬币gydF4y2Ba

F = mr"e;ωgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

' = mxx0.14xx (3.49) ^ 2》gydF4y2Ba

N = 1.7米gydF4y2Ba

硬币上的摩擦力小于向心力这枚硬币会从表面的记录。gydF4y2Ba

问题38:你可能已经看到在马戏团骑摩托车驾驶在垂直循环在“死亡”(孔的空心球室,所以观众可以从外面看)。清楚地解释为什么骑摩托车不下降时的点,没有支持。什么是所需的最小速度至上的位置来执行一个垂直循环如果腔的半径是25 m ?gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba当motrocylcist到达顶部的循环,向心力平衡由正常反应gydF4y2Ba_NgydF4y2Ba和重量(由于重力)FgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba骑摩托车的人。因此,摩托车手不下降。gydF4y2Ba

向心加速度方程可以写成:gydF4y2Ba

FgydF4y2Ba_净gydF4y2Ba= magydF4y2Ba_cgydF4y2Ba

或者,FgydF4y2Ba_{NgydF4y2Ba+ FgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba= magydF4y2Ba_cgydF4y2Ba}

或者,FgydF4y2Ba_NgydF4y2Ba+ mg ' = (mv ^ 2) / r 'gydF4y2Ba

或者,“v ^ 2 =(毫克\ r) / m = gr 'gydF4y2Ba

或者,“v = sqrt (gr)”gydF4y2Ba

我们知道,正常的反应是由摩托车的速度。最低速度vgydF4y2Ba_{最小值gydF4y2Ba}FgydF4y2Ba_NgydF4y2Ba= 0gydF4y2Ba

所以,vgydF4y2Ba_{最小值gydF4y2Ba}' = sqrt (gr) 'gydF4y2Ba

' =√10 xx25) = 5倍根号(10)' m / sgydF4y2Ba

问题39:一个70公斤的人站在接触对空心圆柱筒的内壁半径为3 m的对其纵轴旋转200转速/分钟。壁之间的摩擦系数和他的衣服是0.15。的最大转速缸是什么使人仍困在墙上(没有下降)地板时突然删除?gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba,m = 70公斤,r = 3 m,μ= 0.15,= 200转速旋转频率/分钟=(10)/ 3的牧师/ sgydF4y2Ba

所需的向心力旋转提供的人是法向力FgydF4y2Ba_NgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在地板上旋转时,男子坚持墙上的鼓。所以,男人的重量=毫克(代理向下)平衡摩擦力(f =μFgydF4y2Ba_NgydF4y2Ba)下行。gydF4y2Ba

所以,男人不会下降到他的体重小于摩擦力gydF4y2Ba

或者,mg < fgydF4y2Ba

或者,mg <μFgydF4y2Ba_NgydF4y2Ba=μmrωgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

或者,g <μrωgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba

或者,“ω= sqrt (g /(μr)) 'gydF4y2Ba

' =√(10)/ (0.15 xx3))”gydF4y2Ba

= 2/3sqrt5 rad年代gydF4y2Ba^1gydF4y2Ba

这是最小的角速率gydF4y2Ba

问题40:薄圆半径为R的循环旋转的垂直直径角频率ω。显示一个小珠的线圈保持在其最低点ω≤sqrt (g / R)。角是由什么组成的向量加入中心半径垂直向下方向的珠ω=“sqrt ((2 g) / R)”?忽略摩擦。gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba让我们假设半径与中心向量加入珠让一个角度θ的垂直向下的方向。gydF4y2Ba

半径R = OP和N =正常反应gydF4y2Ba

垂直和水平力的方程可以写成:gydF4y2Ba

mg = N cosθ……………(1)gydF4y2Ba

毫升(ω^ 2)' = N sinθ……………(2)gydF4y2Ba

在ΔOPQgydF4y2Ba

Sinθ= ' l / R 'gydF4y2Ba

或者,“l = ' rsinθ…………。(3)gydF4y2Ba

在方程(2)代入这个值,我们得到的gydF4y2Ba

mω(rsinθ)gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba= N sinθgydF4y2Ba

或者,ω先生gydF4y2Ba^2gydF4y2Ba= N………………。(4)gydF4y2Ba

用这个在方程(1)gydF4y2Ba

mg =ω先生gydF4y2Ba^2gydF4y2BacosθgydF4y2Ba

或者,cosθ= ' g / (Rω^ 2)“……………. . (5)gydF4y2Ba

当cosθ< 1,珠将继续保持在最低gydF4y2Ba

“g / (Rω^ 2)”≤1gydF4y2Ba

或者,ω≤sqrt (g / R)的gydF4y2Ba

所以,ω' =√(2 g) / R)”gydF4y2Ba

或者,ωgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba' = (2 g) / R '…………。(6)gydF4y2Ba

将方程(5)和(6)gydF4y2Ba

' (2 g) / R = g / (R公司\ sθ)'gydF4y2Ba

或者,cosθ= 1/2的gydF4y2Ba

或者,θ= 60°gydF4y2Ba