在平面运动

速度

我们知道一个物体的平均速度是位移和相应的时间间隔的比值。所以,平均速度可以由以下方程:

“v =(Δr) /(Δt) '

' =(Δx \我+Δyj) /(Δt) = i(Δx) /(Δt) + j(Δy) /(Δt) '

或者,“v = v_x \我+ v_yj”

速度(瞬时速度)是由平均速度的极限价值的领带零间隔的方法:

我们可以表达v以组件形式如下:

“v =(博士)/ (dt) '

或者,“v =我(dx) / (dt) + j (dy) / (dt) = v_x \ i + v_y \ j '

' v_x = (dx) / (dt)”和“v_y = (dy) / (dt) '

如果x和y坐标表达式被称为函数的时候,这些方程可以用来发现v_x和v_y

v的值可以由以下方程:

' v =√v_x ^ 2 + v_y ^ 2)”

v是由方向角θ

谭θ= (v_y) / (v_x)的

或者,“θ= ta \ n ^ (1) ((v_y) / (v_x))

加速度

我们知道,平均加速度是由速度变化量除以时间间隔。所以,它可以由以下方程:

“=(Δv) /(Δt) =(Δ(v_xi + v_yj)) /(Δt) '

' =(Δv_x) /(Δt) +(Δv_y) /(Δt) j '

或者,“= a_x \ i +得+ \ j '

加速度(瞬时加速度)是限制的价值平均加速度的时间间隔趋于零。这可以由以下方程。

或者,“= a_xi + a_yj”

,' a_x = (dv_x) / (dt)”和“得+ = (dv_y) / (dt) '

运动与恒定加速度一架飞机

让我们假设一个对象在x - y平面运动加速度恒定。过了一段时间,平均加速度将成为等于常数。如果速度v₀在时间t = 0在时间t和v,

“= (v-v_0) / (t-0) = (v-v_0) / t '

或者,”= v-v_0 '

或者,“v = v_0 +”

的组件:

' v_x = v_ (0 x) + a_x \ t '

y ' v_y = v_(0) +得+ \ t '

改变的位置:让我们假设r₀和r是粒子的位置向量在时刻0,t和v这些瞬间速度₀分别和v。平均速度超过这个时间间隔t可以如下:

“v_ (av) = (v_0 + v) / 2 '

现在,位移可以由以下方程:

' r-r_0 = ((v + v_0) / 2) t '

' = (((v_0 +) + v_0) / 2) t '

' = v_0t + 1/2at ^ 2》

或者,”r = r_0 + v_0t + 1/2at ^ 2》

在组件形式,上述方程可以写成:

“x = x_0 + v_ (0 x) t + 1/2a_x \ t ^ 2”

“y = y_0 + v_ (0 y) t + 1/2a_y \ t ^ 2”

可以说,运动在一个二维平面上可视为两个独立的同时与恒定加速度沿两个垂直的方向一维运动。

两个维度的相对速度

如果A和B是移动速度v_一个和v_B相对于B,然后速度:

“v_ (AB) = v_A-v_B '

同样,对象B相对速度是:

“v_ (BA) = v_B-v_A '

所以,“v_ (AB) = v_ (BA)的

和“| v_ (AB) | = | v_ (BA) |”