旋转运动

质心的运动

粒子系统的重心移动,仿佛所有的质量系统是集中在质心和所有的外部力量。

如果M是身体的总质量和V是它的速度,

“MV = m_1v_1 + m_2v_2 + m_3v_3 +……”

如果一个加速度,那么

'马= m_1a_1 + m_2a_2 + m_3a_3 +…”

我们知道,力=质量×加速度。所以,

'马= f +₂+ F_3 +….F_n”

让我们考虑的力F₁被应用于粒子P₁。它不是一个单一的力量,而所有的力量在给定的粒子。每个粒子将经历外部以及内部力量。根据牛顿第三运动定律,内力将外力大小相等,方向相反。所以,内力的贡献为零。只有外部力量导致方程。以前的方程可以写成:

马= F_ext

在这里,F_ext总和所有外部力量作用于系统的粒子。

线性动量的p = mv

系统的n粒子数:

“P = p_1 + p_2 + p_3 +…p_n”

' = m_1v_1 + m_2v_2 + m_3v_3 +…m_n \ v_n '

或者,“P = MV”

所以,系统的总动量的粒子等于总质量和速度的乘积的质心。

两个向量的向量积一个和b是一个向量c这样

的大小c= c = ab sinθ,a和b级一个和bθ是两个向量的夹角。

c垂直于这个平面包含吗一个和b。

打开你的右手手掌,手指指向一个来b。如果手指指的方向旋转方向的一个向量关于另一个,然后大拇指方向显示的方向向量的乘积。

向量的乘积不交换,即。一个×b≠b×一个。

一个×b= -b×一个

这意味着当我们改变旋转方向,矢量产品方向相反。

反射下,所有组件的一个向量改变符号,在反射:

一个×b→(——)×(- b)=一个×b

标量和矢量产品展示之外的分配率。

一个。(b + c) =。b +交流

一个×= 0,因为²罪0°= 0

粒子的角速度是由以下方程:

“v =ωr”

,ω(希腊字母ω)是角速度,v是线速度和r是圆形轨道的半径的粒子移动。

让我们假设一个粒子在一个垂直距离r_我从固定轴和线速度在给定的瞬间是v_我。然后

“v_i =ωr_i”

这个方程表明,角速度相同的粒子。所以,的角速度ω称为全身。角速度矢量沿旋转轴和指出在于右手螺丝将推动的方向旋转头的螺丝时的身体。

这个图显示了一个粒子P在圆形轨道绕固定轴(z轴)。向量ω沿z轴。位置矢量r = OP

所以,“ω×r =ω×OP '

' =ω×(OC + CP)”

因为ω是OC所以ω×OC = 0

所以,“ω×r =ω×CP的

向量ω×CP垂直于ω和CP。因此,它是沿着圆的切线在P。

角加速度α的时间变化率是角速度。

“α= (dω)/ (dt) '