单位和测量gydF4y2Ba

NCERT解决方案gydF4y2Ba

第3部分gydF4y2Ba

问题14:一本书和许多印刷错误包含四个不同的粒子的位移y公式进行一定周期运动:gydF4y2Ba

(一)y =罪(2πt) / T的gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba在这里,(lh) = [y] = [L]gydF4y2Ba

(RHS) =(一种罪恶'(2πt) / T '] = [L罪' T / T '] = [L]gydF4y2Ba

所以,这个公式在尺寸上是正确的。gydF4y2Ba

(b) y =一种罪恶vtgydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba在这里,[y] = [L]gydF4y2Ba

[一种罪恶vt] = [L罪(LTgydF4y2Ba^1gydF4y2BaT)] = [L罪L]gydF4y2Ba

这个等式是错的gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba在这里,[y] = [L]gydF4y2Ba

罪[' (a / T) ' ' T / a '] = [L / T的罪' T / L '] = [LTgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba罪TLgydF4y2Ba^1gydF4y2Ba]gydF4y2Ba

这个等式是错的gydF4y2Ba

(d) y =(√2)(罪”(2πt) / T + cos(2πt) / T)gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba在这里,[y] = [L] [√2] = [L]gydF4y2Ba

(罪”(2πt) / T + cos '(2πt) / T ']gydF4y2Ba

=[罪“电汇”+ cos ' T / T '] =无量纲gydF4y2Ba

这个方程是正确的。gydF4y2Ba

(=最大位移的粒子,粒子的速度v =。T =周期(运动)。在尺寸方面排除错误的公式。gydF4y2Ba

问题15:一位著名的物理学关系涉及的移动质量m的静止质量的莫o f粒子的速度v和光速c。(这个关系首次出现由于爱因斯坦狭义相对论的结果)。一个男孩回忆几乎正确的关系但是忘记把常数c。他写道:gydF4y2Ba

m = (m_0) / ((1-v ^ 2) ^ (1/2))”gydF4y2Ba

想去哪里把失踪的c。gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba从给定的方程,(m_0) / m =√(1-v ^ 2)”gydF4y2Ba

lh是无量纲gydF4y2Ba

所以,RHS也应无量纲gydF4y2Ba

可能只有当“√1-v ^ 2)“应当”sqrt (1 - (v ^ 2) / (c ^ 2))”gydF4y2Ba

因此,正确的公式是“m = m_0 (1 - (v ^ 2) / (c ^ 2)) ^ (1/2)gydF4y2Ba

问题16:长度单位方便在原子尺度上被称为埃和用Å:1Å= 10gydF4y2Ba^{-10年gydF4y2Ba}m。一个氢原子的大小约为0.5Å。的原子总额是多少米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba一摩尔的氢原子吗?gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba氢原子的数量=球体的体积= 4/3πrgydF4y2Ba^3gydF4y2Ba

' = 4/3×3.14×(0.5×10 ^ (-10))^ 3 ' mgydF4y2Ba^3gydF4y2Ba

= 5.22×10gydF4y2Ba^{(-30)gydF4y2Ba}米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba

我们知道,按照阿伏伽德罗定律,1摩尔包含6.023×10gydF4y2Ba^23gydF4y2Ba粒子gydF4y2Ba

所以,卷1摩尔的氢原子gydF4y2Ba

= 6.023×10gydF4y2Ba^23gydF4y2Ba×5.22×10gydF4y2Ba^{-30年gydF4y2Ba}= 3.15×10gydF4y2Ba^7gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba

问题17:一摩尔的理想气体在标准温度和压力占据了22.4升(摩尔体积)。摩尔体积的比率是一摩尔氢的原子体积吗?(氢分子的大小是1Å)。为什么这个比例如此之大?gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba1摩尔的理想气体体积VgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba= 22.4升= 22.4×10gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba米gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba

计算在以前的答案,卷1摩尔氢分子= 3.15×10gydF4y2Ba^7gydF4y2Ba

现在,理想气体的体积比和体积的1摩尔的氢gydF4y2Ba

”(V_g) / (V_H) = (22.4×10gydF4y2Ba^3gydF4y2Ba)÷(3.15×10gydF4y2Ba^7gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

= 7.1×10gydF4y2Ba^4gydF4y2Ba

氢分子的大小相比,气体中的原子间的分离是非常大的。因此,这个比例非常大。gydF4y2Ba

问题18:解释这个共同的观察清楚:如果你看看窗外的快速移动的火车,附近的树木,房屋等似乎快速移动的方向相反的火车的运动,但远处的物体(山、月亮、星星等)似乎是静止的。(事实上,因为你知道你移动,这些遥远的对象似乎与你移动)。gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba视线是加入一个对象和我们的眼睛。视线从附近的一个对象变化迅速。另一方面,一个遥远的对象的视线变化如此之快。所以,附近的对象似乎快速移动而遥远的对象似乎是静止的。gydF4y2Ba

问题19:“视差”的原则在2.3.1节是用于测定距离非常遥远的恒星。基线AB线加入地球的两个地点6个月在它的轨道围绕太阳。即基线的直径大约是地球的轨道∼3×10gydF4y2Ba^11gydF4y2Bam。然而,即使是最近的恒星是如此遥远,在这样一个长基线,他们只显示视差1”(第二)的弧。一秒差距是一种方便的长度单位的天文尺度。对象的距离,将显示一个视差1”(弧秒)的基线两端等于从地球到太阳的距离。秒差距的米是多少?gydF4y2Ba

答:gydF4y2Ba视差方法给出了下面的公式:gydF4y2Ba

'θ= b / D 'gydF4y2Ba

这里,b =基线,D =距离遥远的对象gydF4y2Ba

鉴于,θ= 1”= 4.85×10gydF4y2Ba^6gydF4y2Ba

和b = 1.5×10gydF4y2Ba^11gydF4y2Ba(地球半径)gydF4y2Ba

所以,D = b /θgydF4y2Ba

' =(1.5×10 ^(11))/(4.85×10 ^(6))的mgydF4y2Ba

= 3.09×10gydF4y2Ba^16gydF4y2Ba= 3×10gydF4y2Ba^16gydF4y2Ba米gydF4y2Ba