能源工作

NCERT解决方案

第3部分

问题21:风车的叶片扫出一个圆的面积。

(a)如果风流动速度v垂直于圆,什么是空气的质量在时间t穿过它吗?

答:每秒通过空气的体积= A×v

质量的空气通过每秒= v××ρ

大量的空气传入t秒= v××ρ×t

(b)空气的动能是什么?

答:动能' = 1/2mv ^ 2》

' = 1/2A v××ρt××v ^ 2”

' = 1/2A×v ^ 3×ρ×t '

(c)假定风车风25%的能源转换成电能,而且= 30米²,v = 36千米/时,空气的密度是1.2公斤米³。电力生产是什么?

答:v = 36公里/小时' = 36 xx5 / (18) = 10 m / s

动能' = 1/2A×v ^ 3×ρ的

' = 1/2×30×10 ^ 3×1.2 = 1800 J

25%的18000 ' = 18000 xx (25) / (100) = 4500 J

问题22:一个人想减肥10公斤质量(dieter)电梯,一千次,每次0.5米的高度。假设潜在的能量损失每次她降低了质量是消散。

(一)做多少功她对重力吗?

答:“W =毫克\ h”

J = 10 xx9.8xx0.5 = 49

工作在起重重量1000倍= 49000 J

(b)脂肪供应3.8×10⁷J的能量每公斤转换为机械能以20%的效率。脂肪会节食者使用了多少?

答:如果4900年是20%的能量产生的脂肪脂肪产生的总能量

' = 49000 xx (100) / (20) = 245000 J

燃烧的脂肪量' = (245000)/ (3.8 xx10 ^ 7)”

' = (245000 xx10 ^ (6)) / (38) = 6.45 xx10 ^(3)“公斤

问题23:一个家庭使用8千瓦的电力。

(a)水平表面上直接太阳能事件平均每平方米200 W。如果20%的能量可以转化成有用的电能,多少需要供应8千瓦?

答:如果8 kW 20%总入射太阳能

' = 8 xx(100) /(20) = 40千瓦

因此,区域需要' =(40000)/(200)= 200平方米

(b)这个地区比较典型的房子的屋顶。

答:合理的大房子的屋顶是一样的。

额外的练习

问题24:子弹的大规模0.012公斤和水平速度70年代¹罢工一块木头的质量0.4公斤,立即休息的块。块是悬挂在天花板上的细线。计算块的高度上升。另外,估计块中产生的热量。

答:米₁= 0.012公斤,m₂= 0.4公斤,u₁= 70 m / s和u₂= ?

当子弹进入块都表现为一个单一的身体

根据动量守恒理论

' m_1u_1 = (1 + m_2) u_2 '

或者,“0.012 xx70 = (0.012 + 0.4) u_2 '

或者,' u_2 = (0.84) / (0.412) = 2.04 m / s

现在,PE组合=柯的组合

或者,”(1 + m_2) gh = 1/2 (1 + m_2) v ^ 2 '

或者,“0.412 xx9.8xx \ h = 1/2xx0.412xx2.04 ^ 2》

或者,' h = (2.04 xx2.04) / (2 xx9.8) = 0.212 m

产生的热量=热量丢失

W =子弹的初始KE -最后的组合

柯的子弹' = 1/2mv ^ 2 = 1/2xx0.012xx70 ^ 2》

= 0.006 xx4900 = 29.4 J

可组合的1/2xx0.412xx2.04 ^ 2》

= 0.412 xx1.02xx2.04 = 0.86 J

所以,W = 29.4 - 0.86 = 28.54 J

热' = W / J =(28.54) /(4.2) = 6.8卡路里

问题25:两个斜无摩擦的痕迹,一个渐进的和另一个陡峭的见面,两块石头被允许从其他滑下来,一个在每个轨道。将石头同时到达底部?他们会以同样的速度到达那里吗?解释一下。鉴于θ₁= 30°,θ₂= 60°和h = 10米,是什么速度和时间由两块石头?

答:我们知道,“1/2mv ^ 2 =毫克\ h '

或者,“v ^ 2 = 2 gh”

或者,“v = sqrt (2 gh)”

' =√2 xx10xx10) = 10 sqrt2 = 14.14 m / s

AB的长度可以计算如下:

罪30°' = h / (AB) '

或者,“1/2 = (10)/ (AB) '

或者,AB = 20米

时间= (20)/ (14.14)= 1.41 ' s

交流的长度可以计算如下:

罪60°= h / (AC)的

或者,“(sqrt3) / 2 = (10) / (AC) '

或者,AC ' = 20 / (sqrt3) = (20) / (1.732) = 11.55

时间= (11.55)/ (14.14)= 0.82 ' s

问题26:1公斤块坐落在一个粗略的斜坡是连接到一个弹簧的弹簧常数100牛米¹如这个图所示。春天的阻止释放其他un-stretched位置。块移动10厘米的倾斜前休息。找块之间的摩擦系数和坡度。假设弹簧质量可忽略不计,滑轮无摩擦。

答:,m = 1公斤,100 k = N / m x = 0.1 m

在平衡状态下

正常反应,R = mg Cos 37°

摩擦力罪37°f =μR =毫克

合力作用于块

= mg罪37°- f

= mg罪37°-μmg因为37°

=毫克(罪37°-μ因为37°)

在平衡时,工作块等于势能的春天

所以,mg(罪37°-μ因为37°)=“1/2kx ^ 2》

或者,1×9.8(罪37°-μ因为37°)=“1/2xx100xx0.1”

或者,罪37°- 37°μCos = 5 /(9.8)的

或者,0.602 -μ×0.799 = 0.510

或者,μ×0.799 = 0.602 - 0.510 = 0.092

或者,“μ= (0.092)/ (0.799)= 0.115

问题27:螺栓的质量0.3公斤下降从天花板上电梯向下运动的匀速7米的年代¹。撞到了地面的电梯(电梯长度= 3米),不反弹。热产生的影响是什么?你的答案会不同的如果电梯是静止的吗?

答:螺栓= mgh的潜在能量

= 0.3×9.8×3 = 8.82 J

螺栓对电梯的相对速度是零。所以,失去的热量等于势能的螺栓。

以防电梯是静止不动的答案是相同的螺栓的相对速度对电梯将是零。

质量问题28:电车200公斤的匀速移动36千米/时无摩擦的跟踪。质量的孩子20公斤运行在电车从一端到另一(10米远),4 m s的速度¹相对于电车在它的运动方向相反,电车和跳跃。电车的最终速度是什么?多少电车从孩子开始运行的时间吗?

答:,米₁= 200公斤,m₂20公斤,v₁= 36 km / h = 10米/秒,

系统的初始动量= (200 + 20)×10 m / s = 2200公斤

如果v₂然后是电车的最终速度相对速度相对于地面的男孩吗

= v₂- 4

最终动力= m₁v₂+ m₂(v₂(4)

' = 200 v_2 + 20 v_2 - 80 '

或者,“220 v_2 - 80”

根据动量守恒定律

初始动量=最后的势头

或者,“2200 = 220 v_2 - 80”

或者,“220 v_2 = 2280”

或者,' v_2 = (2280) / (220) = 10.36 m / s

现在,电车= 10米的长度

所以,时间由男孩跨越这段距离=(10)/ 4 = 2.5的年代

距离由电车= 10.36×2.5 = 25.9

问题29:下面哪个势能曲线不可能描述两个台球的弹性碰撞?这里r是球的中心之间的距离。

答:图(v)描述了两个台球的弹性碰撞。

我们知道,势能与距离成反比

“V (r)∝1 / r”

在那里,r是两个球之间的距离。当两球之间彼此距离他们联系是半径的两倍,即r = 2 r, r是半径。在这一点上,他们的势能将变成零。

图(i)显示一条直线突然竖向紧随其后。图(2)显示增加PE。图(3)和(4)几乎相似,显示增加降低PE紧随其后。在图(vi) PE永远不会变成零。所以这些数据不描述两个球之间的弹性碰撞。

问题30:考虑一个自由中子衰变的休息:n→p + e^{- - - - - -}。表明,这种类型的双体衰变一定会给固定的一个电子的能量,因此,不能解释观察到的连续能量分布的β-decay中子或核。

(注意:这个练习的简单的结果是一个w .泡利提出的几个参数预测中存在的粒子β-decay衰变产物的三分之一。这个粒子称为中微子。我们现在知道,这是一个粒子的固有自旋½(比如e^{- - - - - -}p和n),但是是中性的,无质量或有一个非常小的质量相比,电子的质量和与物质相互作用很弱。正确的中子衰变过程是:n→p + e¹+ v)

答:自由中子静止的衰变过程是由以下关系:

' n→p + e ^ -

根据爱因斯坦的质能关系,给出电子的能量为:

Δmc²

在这里,Δm =质量缺陷

=中子的质量-(质子的质量+电子的质量)

和c =光速

因为大量的电子,质子和中子的常数Δm是恒定的。

鉴于双体衰变是无法解释连续能量分布在β-decay中子或核。因此,中微子的存在lh的衰变方程解释了连续的能量分布。