电化学

能斯特方程

能斯特方程将电化学反应的还原电位与正在进行还原和氧化的化学物质的标准电位、温度和活性联系起来。

让我们假设下面的反应:

' M ^ (n +) (aq) +不^(-)→M(年代)

对于该反应，测得的电极电势相对于标准氢电极可由下式给出。

E_{(M^{n +}/米)}= E^Θ_{(M^{n +}/米)}”——(RT) / (nF) ln ([M]) / ([M ^ (n +)))”

E^Θ_{(M^{n +}/米)}”——(RT) / (nF) ln1 / ([M ^ (n +)))”

由于取固体M的浓度为单位，因此方程为:

这里R是气体常数= 8.314 JK^－1摩尔^－1

F是法拉第常数= 96487 C mol^－1

T是温度，单位是开尔文

[M^{n +}]为物种M的浓度^{n +}

在丹尼尔电池中，电极电势为:

阴极:

“E_(铜^(2 +))/(铜))= E ^Θ_((铜^(2 +))/(铜)- (RT) / (2) ln \ 1 /((铜^ (2 +)(aq)])”

阳极:

“E_(锌^(2 +))/(锌))= E ^Θ_((锌^(2 +))/(锌))- (RT) / (2) ln \ 1 /((锌^ (2 +)(aq)])”

现在，细胞电位:

“E_ ((ce \ ll)) = E_((铜^(2 +))/(铜))-E_((锌^(2 +))/(锌))”

' = E_(铜^(2 +))/(铜)- (RT) / (2) ln \ 1 /((铜^ (2 +)(aq)]) ^Θ——E_((锌^(2 +))/(锌))+ (RT) / (2) ln \ 1 /((锌^ (2 +)(aq)]) ^Θ”

' = E ^Θ_(铜^(2 +))/(铜))= = E ^Θ_((锌^(2 +))/(锌))- (RT) / (2) ln \ 1 /((铜^ (2 +)(aq)]) - ln \ 1 /((锌^ (2 +)(aq)])”

或者,“E_ ((ce \ ll)) = E_ ((ce \ ll))——(RT) / (2) ln([锌^(2 +)))/((铜^(2 +)))^Θ”

将上式中的自然对数转换为以10为底，并将R、F、T的值代入，式可简化为:

或者,“E_ ((ce \ ll)) = E_ ((ce \ ll)) -(0.059) / 2日志([锌^(2 +)))/((铜^(2 +)))^Θ”

对于下列形式的一般方程

“aA + bB→cC + dD”

能斯特方程可以写成:

“E_ ((ce \ ll)) = E_ ((ce \ ll))——(RT) / (nF) ln \问^Θ”

' = E_ ((ce \ ll)) ^Θ- (RT) / (nF) ln \ [C] C [D] ^ ^ (D) /((一)^ ^ [B] B)”

能斯特方程的平衡常数

在平衡时，电子势为零。在这种情况下，能斯特方程可以写成:

“E_ ((ce \ ll)) = 0的

或者,' 0 = E_ ((ce \ ll)) - 2.303 (rt) /(2)日志([锌^(2 +)))/((铜^(2 +)))^Θ”

或者,“E_ ((ce \ ll)) = 2.303 (rt) /(2)日志([锌^(2 +)))/((铜^(2 +)))^Θ”

但在平衡状态下，' ([Zn^(2+)])/([Cu^(2+)])=K_c '，且T = 298 K时，上式可写成:

“E_ ((ce \ ll)) ^Θ= (0.059 v) / 2 lo \ g K_c = 1.1 v '

“罗\ g K_c = (1.1 v \ xx2) / (0.059 v) = 37.288

或者，K_c=2xx10^(37)在298 K

一般来说,“E_ ((ce \ ll)) ^Θ= (2.303 rt) / (nF)罗\ g K_c”

电化学电池与反应吉布斯能

我们知道单位时间内做的电功等于电势乘以传递的总电荷。为了从原电池中获得最大的功，电荷必须可逆地传递。原电池做的可逆功等于其吉布斯能的减小。因此，反应吉布斯能由下式给出:

“Δ_TG = n \ FE_((细胞))

这里，E是电动势，nF是能量。

下面的化学方程给出了下面反应的吉布斯能。

“锌(s) +铜^ (2 +)(aq)→锌^ (2 +)(aq) +铜(年代)

“Δ_TG = 2 fe_((细胞))

如果反应用另一种方式表示(如下图所示)，则吉布斯能应相应给出。

' 2锌(s) + 2铜^ (2 +)(aq)→2锌^ (2 +)(aq) + 2铜(年代)

“Δ_TG = 4 fe_((细胞))