固态

NCERT解决方案(第三部分)

问题- 1.11 -银在fcc点阵中结晶。如果单元格的边长为4.07 ' xx ' 10^{- 8}密度为10.5 g Cm^{- 3}．计算银的原子质量。

答:已知边长(a)' = 4.07 xx10 ^ (8)

密度(d) = 10.5 g cm³

对于fcc每单元原子数(z) = 4

我们知道相对原子质量(M)' = (da ^ 3 n_a) / z '

因此,M = ' (10.5 gcm xx4.07xx10 ^ 3 ^ (8) xx6.033xx10 ^(23)文本(摩尔)^(1))/ 4”

或者,M = ' (10.5 gxx67.419xx10 ^ (-24) xx6.022xx10 ^(23)文本(摩尔)^(1))/ 4”

或者,M = ' (10.5 gxx67.419xx10 ^ (1) xx6.022text(摩尔)^(1))/ 4”

M ' =(426.2970789)/4g\text(mol)^(-1) '

或者,' M = 106.574 g \文本(摩尔)^ (1)= 107 g \文本(摩尔)^(1)”

问题- 1.12 -一个立方体是由P和Q两种元素组成的，Q原子在立方体的角上，P原子在物体的中心。这种化合物的分子式是什么?P和Q的配位数是多少?

答:假设Q原子位于立方体的角上，P原子位于立方体的中心。

那么，一个单元格中的原子数Q ' =8xx1/8=1 '

单位细胞中P的原子数= 1

所以，P原子和Q原子的比例= P: Q = 1:1

所以，给定化合物的公式= PQ

既然是密件

因此，P和Q的配位数为9

问题- 1.13 -铌晶体呈体心立方结构。如密度为8.55 g cm³，由铌的相对原子质量93u计算出铌的原子半径。

答:给定，密度(d) = 8.55 g cm³

原子质量(M) = 93 u = 93 g mol^－1

原子半径(r) = ?

我们知道，阿伏伽德罗数N_一个= 6.022 ' xx²³摩尔^－1

因为，给定的格子是bcc

因此，每个单元格的原子数(z) = 2

我们知道' d=(zM)/(a^3N_A) '

或者，8.55 g cm³= ' (2 xx93g \文本(摩尔)^ (1)/ (^ 3 xx6.022xx10 ^(23)文本(摩尔)^(1))”

或者,“^ 3 = (2 xx93g) / (8.55 g \厘米^ (3)xx6.022xx10 ^(23))”

或者,“^ 3 = (186)/ (51.4881 xx10 ^(23) \厘米^ 3 '

或者,“^ 3 = 3.6124 xx10 ^ ^(-23)厘米3 '

或者,“^ 3 = 36.124 xx10 ^ ^(-24)厘米3 '

或者,“= 3.3057 xx10 ^(8)厘米的

因此，铌的原子半径为14.31 nm

问题- 1.14 -如果八面体空隙的半径为r，紧密排列的原子半径为r，推导r和r之间的关系。

答:

在给定的图中，设一个圆心为“O”的球体拟合在八面体空间中。

如所示，球面拟合在八面体空间的半径= r

原子在紧密堆积中的半径= R

∠AOD = 90°

在ΔAOD中，“DA^2=OA^2+OD^2”

或者,“(R + R) ^ 2 = (R + R) ^ 2 + (R + R) ^ 2》

或者,“4 R ^ 2 = 2 (R + R) ^ 2》

或者,“sqrt2R = R + R”

或者,“r = sqrt2R-R”

或者,“r = r (sqrt2-1)”

或者,‘r = r (1.414 - 1)

或者,‘r = 0.414

这是r和r之间的必然关系。