矩阵
NCERT解决方案
练习2第二部分
问题3:计算指定产品:
| (我) |
\begin{bmatrix}a & b\\-b & a\end{bmatrix} |
\begin{bmatrix}a & -b\\b & a \end{bmatrix} |
解决方案:
\ {bmatrix} (a) + b开头(b)和(- b) + b (a) \ \ - b (a) + a (b) & - b (- b) +(一)\ {bmatrix}结束
| ＝ |
\开始{bmatrix} ^ 2 + b ^ 2 & ab + ab \ \ b - b (a) + ab & ^ 2 + 2 ^ \ {bmatrix}结束 |
| ＝ |
\开始{bmatrix} ^ 2 + b ^ 2 & ab + ab \ \ 0 & ^ 2 + b ^ 2 \ {bmatrix}结束 |
| (2) |
开始\ {bmatrix} 1 \ \ 2 \ \ 3 \ {bmatrix}结束 |
\begin{bmatrix}2 & 3 & 4\end{bmatrix} |
解决方案:
开始\ {bmatrix} 1×2 & 1×3 & 1×4 \ \ 2×2和2×3和2×4 \ \ 3×2 & 3×3 & 3×4 \ {bmatrix}结束
| ＝ |
\begin{bmatrix}2 & 3 & 4\\4 & 6 & 8\\6 & 9 & 12\end{bmatrix} |
| (3) |
\begin{bmatrix}1 & -2\\2 & 3\end{bmatrix} |
\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\3 & 1\end{bmatrix} |
解决方案:
开始\ {bmatrix} 1×1 +(2)×2 & 1×2 +(2)×3 & 1×3 +(2)×1 \ \ 3×1 + 3×2 & 2×2 + 3×3 & 2×3 + 3×1 \ {bmatrix}结束
＝
| ＝ |
\begin{bmatrix} 3 & -4 & 1\\6 & 13 & 9\end{bmatrix} |
| ＝ |
开始\ {bmatrix} 1 - 4和2 - 6和3 - 2 \ \ 2 + 6和4 + 9和6 + 3 \ {bmatrix}结束 |
| (iv) |
\begin{bmatrix}2 & 3 & 4\\3 & 4 & 5\ 4 & 5 & 6\end{bmatrix} |
\begin{bmatrix}1 & -3 & 5\\0 & 2 & 4\\3 & 0 & 5\end{bmatrix} |
解决方案:
| ＝ |
\开始{bmatrix} 2 + 12和6 + 6和10 + 12 + 20 \ \ 3 + 15 & 9 + 8 & 15 + 16 + 25 \ \ 4 + 18 & -12 + 10和20 + 30 + 30 \ {bmatrix}结束 |
| ＝ |
\begin{bmatrix}14 & 0 & 42\\18 & -1 & 56\\22 & -2 & 70\end{bmatrix} |
| (v) |
\begin{bmatrix}2 &1\ \3 & 2\\-1 &1\end{bmatrix} |
\begin{bmatrix}1 & 0 & 1\\-1 & 2 & 1\end{bmatrix} |
解决方案:
| ＝ |
开始\ {bmatrix} 2 - 1和0 + 2和2 + 1 \ \ 3 - 2 & 9 + 4和3 + 2 \ \ 1 - 1和0 + 2 & 1 + 1 \ {bmatrix}结束 |
| ＝ |
\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\1 & 4 & 5\\-2 & 2 &0\end{bmatrix} |
| (vi) |
\begin{bmatrix}3 & -1 & 3\\-1 & 0 & 2\end{bmatrix} |
\begin{bmatrix}2 & -3 \\ 1 & 0\\3 & 1\end{bmatrix} |
解决方案:
| ＝ |
{bmatrix} \开始6 - 1 + 9 & 9 + 0 + 3 \ \ 2 + 0 + 6 & 3 + 0 + 2 \ {bmatrix}结束 |
| ＝ |
\begin{bmatrix}15 & -6\\4 & 5\end{bmatrix} |