矩阵
NCERT解决方案
练习2第三部分
问题4:如果
| 一个= | \begin{bmatrix}1 & 2 & -3\\5 & 0 & 2\\1 & -1 \end{bmatrix} |
| B = | \begin{bmatrix}3 & -1 & 2\\4 & 2 & 5\\2 & 0 & 3\end{bmatrix} |
| C = | \begin{bmatrix}4 & 1 & 2\\0 & 3 & 2\\1 & -2 & 3\end{bmatrix} |
然后计算(A + B)和(A - C)，同时验证A + (B - C) = (A + B) - C
解决方案:
| A + b = | \begin{bmatrix}4 & 1 & -1\\9 & 2 & 7\\3 & -1 & 4\end{bmatrix} |
| B - c = | {bmatrix} 1 & 2 & 0开始\ \ \ 4 & 1 & 3 \ \ 1 & 2 & 0 \ {bmatrix}结束 |
| 现在，A + (B - C) = | \begin{bmatrix}0 & 0 & -3\\9 & -1 & 5\\2 & 1 & 1\end{bmatrix} |
| (A+B) - C = | \begin{bmatrix}0 & 0 & -2\\9 & -1 & 5\\2 & 1 & 1\end{bmatrix} |
因此，A + (B - C) = (A + B) - C
问题5:如果
| 一个= | \ {bmatrix}开始2/3 & 1 & 5/3 \ \ 1/3和2/3 & 4/3 \ \ 7/3 & 2 & 2/3 \ {bmatrix}结束 |
| B = | \ {bmatrix}开始2/5 & 3/5 & 1 \ \ 1/5 & 2/5 & 4/5 \ \ 7/5 & 6/5 & 2/5 \ {bmatrix}结束 |
计算3A - 5B
解决方案:
| 3 = | \begin{bmatrix}2 & 3 & 5\\1 & 2 & 4\\7 & 6 & 2\end{bmatrix} |
| 5 b = | \begin{bmatrix}2 & 3 & 5\\1 & 2 & 4\\7 & 6 & 2\end{bmatrix} |
| 因此，3A - B = | \begin{bmatrix}0 & 0 & 0\\0 & 0\\0 & 0\end{bmatrix} |
问题6:简化
| 的文本(cos)θ | \begin{bmatrix}cosθ & sinθ\\-sinθ & cosθ\end{bmatrix} | ' +文本(罪)θ” | \begin{bmatrix}cosθ & -cosθ\\cosθ & sinθ\end{bmatrix} |
解决方案:
| ＝ | \begin{bmatrix}cos^2θ & sinθcosθ\\-sinθcosθ & cos^2θ\end{bmatrix} | + | \begin{bmatrix}sin^2θ & -sinθcosθ\\sin ^2θ\end{bmatrix} |
| ＝ | \begin{bmatrix}1 & 0\\0 & 1\end{bmatrix} |