关系与功能

NCERT解决方案

问题2:证明在实数集合R中的关系，定义为数学关系和函数NCERT解答37 既不是自反的，也不是对称的，也不是传递的。

解决方案:

但这种关系是矛盾的，因此是错误的

因此，R不是自反的

这种关系也是不可能的，因此是错误的

因此R是不对称的

这种关系也是错误的

因此，R是不可传递的

因此，R既不是自反的，也不是传递的，也不是对称的。

问题3:检查集合{1,2,3,4,5,6}中定义的R = {(a,b): b = a + 1}的关系R是否自反、对称或传递。

解决方案:

设A = {1,2,3,4,5,6}

关系R在集合A上定义为:

R = {(a,b): b = a + 1}

因此,R ={(1、2),(2,3),(3、4),(4、5),(5、6)}

因此，R不是自反关系

同样，(1,2)∈R但(2,1)结果为R

因此R是不对称的

(3,4)∈R和(4,5)∈R
但是,(3、5)∉R

因此，R是不可传递的。

因此，R既不是自反的，也不是传递的，也不是对称的。

问题4:证明R中的关系R定义为数学关系和函数NCERT解答44 是自反和传递的，但不是对称的。

解决方案:

因此，R是自反关系

因此R是不对称的

因此，R是可传递的。

因此，R是自反和可传递的，但不是对称的。

问题5:检查R中定义的关系R是否为数学关系和函数NCERT解答48 是自反的，对称的或传递的。

解决方案:

因此，R不是自反的

因此R是不对称的

因此，R是不可传递的。

因此，R既不是自反的，也不是对称的，也不是传递的。