和功能的关系

NCERT解决方案

练习1.1第6部分

问题12:显示关系R的设置中定义所有三角形为R = {(T₁T₂T):₁类似于T₂},是一种等价关系。考虑三个直角三角形T₁与双方3、4、5:T₂国5、12、13:和T₃国6、8、10。三角形在T₁T₂和T₃有关吗?

解决方案:

类12数学关系和函数NCERT Solution77运动1.1 和T₁和T₂是三角形。

以来,每一个三角形是相似的。

类似地,两个三角形相似

因此,R显示等价关系。

再次,给出的问题,

三个直角三角形

T₁与双方3、4、5所示

T₂国5、12、13和

T₃国6、8、10。

现在,在三角形,T₁和T₃双方的比例

因为,三角形对应边,T₁和T₃成比例,因此,三角T吗₁和T₃是相似的。

因此,三角形T1和T3是相关的。

问题13:显示关系的设置中定义所有多边形R = {(P₁P₂):P₁和P₂有相同数量的方面}是一种等价关系。所有元素的集合是什么有关直角三角形T和边3、4和5 ?

解决方案:,R = {(P₁P₂):P₁和P₂有相同数量的方面}

因为,P₁和P₂有相同数量的。

因为在P₁和P₂是相等的

因此,R是对称的。

因为,在P₁P₂和P₃是相等的

因此,R是一种等价关系。

现在,由于3、4和5是给定三角形的两边,这是一个毕达哥拉斯三个一组,因此,三角形是直角三角形。

因此,设定一个直角三角形。

问题14:让L所有线的集合在XY平面和R L的关系定义为R = {(L₁,我₂L):₁平行于L₂}。表明,R是一种等价关系。找到相关的所有行线y = 2 x + 4。

解决方案:在这里,

很明显,

因此,R是反射性的。

因此,R是对称的。

因此,R是传递。

R是反射性的,对称和过渡,因此,R是等价关系。

现在,相关的一组平行线行y = 2 x + 4, y = 2 x + C, C是任意常数。

问题15:让R的关系集合{1,2,3,4}是由R = {(1、2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1,3), (3), (2)}。选择正确的答案。

(一)R是自反的,对称的但不是传递。

(B) R是反射性和传递而不是对称的

R (D)是一种等价关系。

答:(B) R是反射性和传递而不是对称的

解释:在这里,一个= {1,2,3,4}

R = {(1、2), (2, 2), (1, 1), (4, 4), (1,3), (3), (2)}

因此,选择(B)是正确的

问题16:让R的关系在一组N R = {(a, b): a = b - 2 b > 6}选择正确答案

解释:鉴于,a = b 2 b > 6

的选项(A), A = 2, b = 4

这里,因为b (A) < 6因此,选项是不正确的

在选项的情况下(B)

= 3,b = 8,不满足方程a = b - 2

因此,选择(B)是不正确的。

在选项的情况下(C)

= 6 b = 8

满足方程a = b - 2

因此,选择(C)是正确的

同样的选项(D)也不满足方程a = b - 2