表面积

练习13.1

第2部分

问题5:一个立方体的边长为10厘米，另一个立方体的边长为12.5厘米，宽为10厘米，高为8厘米。

(i)哪个方框的侧表面积更大，大多少?

答:正方体的边= 10厘米，对于长方体:l = 12.5厘米，b = 10厘米，h = 8厘米

立方体的侧表面积= 4 × Side²

=4 × 10²= 400平方厘米

长方体的侧表面积' =2h(l+b) '

' =2xx8(12.5+10) ' =16xx22.5=360 '平方厘米

bdapp官方下载安卓版差= 400 - 360 = 40平方米

因此，立方体的外表面积>长方体的外表面积

(ii)哪个盒子的总表面积更小，少了多少?

答:立方体的总表面积= 6 ×边²

' =6xx10^2=600 '平方厘米

长方体总表面积' =2(lb+bh+lh) '

' = 2 (12.5 xx10 + 10 xx8 + 12.5 xx8) ' ' = 2 (125 + 80 + 100)

=2xx305=610 '平方厘米

bdapp官方下载安卓版差异= 610 - 60 =10平方厘米

因此，立方体的总表面积<长方体的总表面积

问题6:一个小型室内温室(植物标本室)是完全由玻璃窗格(包括底座)用胶带粘在一起。它长30厘米，宽25厘米，高25厘米。

(i)玻璃的面积是多少?

答:L = 30厘米，b = 25厘米，h = 25厘米

总表面积' =2(lb+bh+lh) '

' = 2 (30 xx25 + 25 xx25 + 30 xx25) ' ' = 2 (750 + 625 + 750)

' =2xx2125=4250 '平方厘米

(ii)所有12条边需要多少胶带?

答:每条边的个数为4

因此，边的总长度' =4(l+b+h) '

' = 4 (25 + 30 + 25) = 4 xx80 = 320厘米

问题7:Shanti糖果摊正在订购用于包装糖果的纸板箱。需要两种尺寸的箱子。较大的尺寸为25厘米× 20厘米× 5厘米，较小的尺寸为15厘米× 12厘米× 5厘米。对于所有重叠部分，需要额外增加总表面积的5%。如果纸板的价格是每1000厘米4卢比²，请找出每种供应250箱所需的纸板成本。

答:大盒尺寸:l = 25cm, b = 20cm, h = 5cm

大盒总表面积' =2(lb+bh+lh) '

' = 2 (25 xx20 + 20 xx5 + 25 xx5)”

' =2(500+100+125) ' =2xx725=1450 '平方厘米

总面积的5% ' =1450xx5%=72.5 '平方厘米

因此，所需纸板面积= 1450 + 72.5 = 1522.75平方厘米

小盒尺寸:l = 15 cm, b = 12 cm, h = 5 cm

小盒总表面积' =2(lb+bh+lh) '

' = 2 (15 xx12 + 12 xx5 + 15 xx5) ' ' = 2 (180 + 60 + 75)

=2xx315=630 '平方厘米

总面积的5% ' =630xx5%=32.5 '平方厘米

所需纸板面积= 630 + 32.5 = 662.5平方厘米

250箱大尺寸纸箱的纸板成本=250xx1522.75xx4/(100) = 1522.75卢比

250个小尺寸纸箱的纸板成本=250xx662.50xx4/(100) = 662.50卢比

总成本= 1522.75 + 662.50 = 2185.25卢比

问题8:Parveen想为她的车做一个临时的避难所，用防水布做了一个盒子状的结构，覆盖了车的四个侧面和顶部(正面是一个可以卷起来的挡板)。假设缝合边缘非常小，因此可以忽略不计，那么制作高度为2.5米、基础尺寸为4米× 3米的遮蔽物需要多少防水布?

答:L = 4m, b = 3m, h = 2.5 m

顶部面积' =lxxb=4xx3=12 '平方米

侧表面积' =2h(l+b) '

' =2xx2.5(4+3)=5xx7 ' = 35平方米

总面积= 12 + 35 = 47平方米