表面积
练习13.4
第2部分
问题6:求一个表面积为154厘米的球的半径2
答:表面积= 154平方厘米
球面曲面面积' =4πr^2 '
或者,“4πr ^ 2 = 154”
或者,' r ^ 2 =(154) /(4π)'
' = (154 xx7) / (4 xx22) = (7/2) xx (7/2) '
或者，' r=7/2=3.5 ' cm
问题7:月球的直径大约是地球直径的四分之一。求它们的表面积比。
答:球体的表面积是其半径的两倍。
在这里;' R: R = 4:1 '
因此，' A: A = 4^2: 1^2= 16: 1 '
两个相似形状的面积等于它们的尺寸之比。这意味着当半径变成两倍时，表面积变成四倍，即22
这个问题用常规方法可以解决如下:
我们假设，地球的半径为r
那么月球半径' =r/4 '
土的表面积' =4πr^2 '
月球表面积' =4π(r/4)^2=1/4πr^2 '
面积之比' =(4πr^2)/(1/4πr^2) ' =16: 1
问题8:一个半球形的碗是用钢做的，厚0.25厘米。碗的内半径为5厘米。求碗的外曲面面积。
答:答:内半径= 5厘米，厚度= 0.25厘米
因此，外半径= 5 + 0.25 = 5.25 cm
半球外CSA ' =2πr^2 '
' = 2 xx (22) / 7 xx5.25xx5.25”
' =33xx5.25=173.25 '平方厘米
问题9:一个右圆柱正好包围了一个半径为r的球体
(i)球体的表面积，
答:球面面积' =4πr^2 '
(ii)圆柱的曲面面积，
说:圆柱体' =2π\rh '的CSA
' = 2πr \ xx2r = 4πr ^ 2”
(iii)第(i)和(ii)项所得面积之比
答:Ratio ' =(4πr^2)/(4πr^2) ' = 1:1