表面积
练习13.4
第1部分
问题1:求一个半径球的表面积:
(i) 10.5厘米
答:球面面积' =4πr^2 '
' = 4 xx (22) / 7 xx10.5xx10.5”
' =132xx10.5 ' = 1386平方厘米
(ii) 5.6厘米
答:球面面积' =4πr^2 '
' =4xx(22)/7xx5.6xx5.6=394.24 '平方厘米
(iii) 14厘米
答:球面面积' =4πr^2 '
' =4xx(22)/7xx14xx14=2464 '平方厘米
问题2:求出直径为1的球体的表面积:
(i) 14厘米
答:球面面积' =4πr^2 '
' =4xx(22)/7xx7xx7=616 '平方厘米
(ii) 21厘米
答:球面面积' =4πr^2 '
' =4xx(22)/7xx10.5xx10.5=1386 '平方厘米
(iii) 3.5米
答:球面面积' =4πr^2 '
' =4xx(22)/7xx1.75xx1.75=38.5 '平方厘米
问题3:求一个半径为10厘米的半球的总表面积。(π = 3.14)
答:半球总表面积' =3πr^2 '
' =3xx3.14xx10xx10=942 '平方厘米
问题4:随着空气的注入，球形气球的半径从7厘米增加到14厘米。求两种情况下气球的表面积之比。
答:' r_1=7 ' cm， ' r_2=14 ' cm
较小气球的表面积' =4πr^2 '
' = 4π\ xx7 ^ 2 = 4π\ xx49 '
较大气球的表面积' =4πr^2 '
' = 4π\ xx14 ^ 2 = 4π\ xx196 '
面积‘=(4π\xx49)/(4π\xx196)’= 1:4
两个相似形状的面积等于它们的尺寸之比。这意味着当半径变成两倍时，表面积变成四倍，即22
问题5:一个半球形的黄铜碗，内径10.5厘米。看看内部镀锡的成本，每100厘米16卢比2．
答:设:r = 5.25 cm
半球曲面面积' =2πr^2 '
' = 2 xx (22) / 7 xx5.25xx5.25”
' =33xx5.25=173.25 '平方厘米
成本=面积×费率
' =173.25xx(16)/(100) ' = Rs. 27.72