圆
要点
循环:所有的点的集合在一个平面上,这是在一个固定的距离从一个固定的点在平面上,叫做圆。
定理1:等于圆的和弦对向中心相等的角。
定理2:如果认为角对应的中心圆的和弦是相等的,那么和弦是相等的。
定理3:垂直从圆心到和弦的和弦平分。
定理4:线绘制通过圆心平分垂直于弦的共鸣。
定理5:有一个且只有一个圆穿过三个给non-collinear点。
定理6:等于圆的和弦(或相等的圆)等距从中心(或中心)
定理7:和弦的等距圆心的长度是相等的。
定理8:角度认为电弧中心的双重角度认为它在任何时候在其余循环的一部分。
定理9:相同的弧形角度相等。
定理10:如果一个线段连接两个点在其他两个角相等的角点躺在同一侧的行包含线段,躺在一个圆的四个点(即它们concyclic)
定理11:的总和的一对对角循环四边形是180º。
定理12:如果一对对角的总和180º,四边形的四边形是循环的。
练习10.1
问题1:填空:
- 一个圆的中心在于……………圆的。(外部/内部)
- 一个点的距离大于半径的圆的中心在于…………的圆。(外部/内部)
- 最长的和弦一圈是一个…………圆的。
- 电弧是一种…………。当它结束的结束是直径。
- 弧形弧之间的地区,……………的圆。
- 一个圆圈把飞机,它,在于…………….parts。
答:(我),(2)外,(iii)直径,(iv)半圆,(v)和弦,(vi) 3
问题2:写真或假
(我)线段加入圆上任意一点的中心是一个圆的半径。
答:真正的;因为中心和圆周上任意一点的距离叫做半径。
(2)一个圆只有有限数量的和弦。
答:假的,因为一个圆可以haev无限数量的和弦。
(3)如果一个圆分成三个相等的弧线,每个是一个主要的弧。
答:假的,因为一个大弧总是比小弧,他们不能平等。
(iv)共鸣的一个圆,它的半径的两倍长,是一个圆的直径。
答:真的,因为圆的直径是最长的和弦和总是半径的两倍。
(v)部门和弦之间的地区及其对应的弧。
答:假,和弦之间的地区及其对应的弧称为段。
(vi)一个圆是一个平面图形。
答:真正的