海伦的公式

练习12.2第一部分

问题1:公园的形状为ABCD四边形，∠C = 90º，∠AB = 9米，∠BC = 12米，∠CD = 5米，∠AD = 8米。它占地面积有多大?

答:下图显示AB = 9 cm, BC = 12 cm, CD = 5 cm, AD = 8 cm。∠c = 90°

ΔBDC;双相障碍²公元前=²+直流²
= 12²+ 5²
= 144 + 25 = 169
或者，BD = 13 cm

ΔBCD ' =½xx BC xx CD '面积

' = 1 / 2 xx 12 xx 5 = 30平方厘米'

ΔABD;A = 9厘米，b = 13厘米，c = 8厘米
' s = (9 + 13 + 8)/2 = 15 '

区域' =√s(年代)(sb) (s-c))”

战绩' =√15(15-9))(8))”

' =sqrt(15xx6xx2xx7)=6sqrt35 sq cm '

总面积= 30 + 36 = 66平方厘米(约)

问题2:求出AB = 3cm BC = 4cm CD = 4cm DA = 5cm AC = 5cm的四边形ABCD的面积。

答:ΔABC;' s = (3 + 4 + 5)/2 = 6 '

区域' =√s(年代)(sb) (s-c))”

' =√6(6)(6)(6))”

' =sqrt(6xx3xx2xx1)=6平方厘米'

Δ ADC;' s = (5 + 5 + 4)/2 = 7 '

区域' =√s(年代)(sb) (s-c))”

' =√7(7 - 5)(7 - 5)(7 - 4))”

' =sqrt(7xx2xx2xx3)=2sqrt21=9平方厘米'(约)

总面积= 6 + 9 = 15平方厘米(约)

问题3:如图所示，拉达用彩纸画了一架飞机。求所用纸张的总面积。

答:第一部分(三角形):a = 5厘米，b = 5厘米，c = 1厘米
s = (5 + 5 + 1)/2 = 5.5 '

区域' =√s(年代)(sb) (s-c))”

' =√5.5(5.5 - 5)5(5.5)(5.5 - 1))”

' = sqrt (5.5 xx0.5xx0.5xx4.5) '

' =0.75sqrt11=2.488平方厘米'(约)

第二部分(矩形):l = 6.5 cm, b = 1 cm
面积= 6.5 × 1 = 6.5平方厘米

第三部分(梯形):由三个边长为1厘米的等边三角形组成
等边三角形面积' = (sqrt3)/(4) xx (si\de)^2 '

' = (sqrt3)/(4) xx 1^2 '

因此，第三部分的面积' = (3sqrt3)/(4) = 1.3平方厘米'(约)

第四部分和第四部分(三角形):b = 6厘米，h = 1.5厘米
三角形' =½xx h xx b '面积

' =½xx 1.5 xx 6 = 4.5平方厘米'

第四部分+第五部分= 9平方厘米
总面积= 2.488 + 6.5 + 1.3 + 9 = 19.3平方厘米