9班数学

海伦的公式

练习12.2第二部分

问题4:三角形和平行四边形的底和面积相同。如果三角形的三边长分别为26厘米、28厘米和30厘米，平行四边形位于28厘米的底边，求出平行四边形的高度。

答:考虑到;A = 26厘米，b = 28厘米，c = 30厘米，基于平行四边形= 28厘米
三角形:s = (26 + 28 + 30)/2 = 84/2 = 42

区域' =√s(年代)(sb) (s-c))”

' =√42(42-26)(42-28)(42-30))”

' = sqrt (42 xx16xx14xx12) '

' =√7 xx2xx3xx4xx4xx2xx7xx2xx2xx3)”

' =√7 ^ 2 xx3 ^ 2 xx16 ^ 2)”

' =7xx3xx16=336平方厘米'

平行四边形的面积=底X高
或者，336 = 28 X高
或者，身高= 336/28 = 12厘米

问题5:一块菱形的草地上有18头牛可以吃草。如果菱形的每边都是30米，它的长对角线是48米，每头牛将得到多少面积的草地?

答:考虑到;AB = BC = CD = AD = 30 cm, AC = 48 m
因此，AO = 24 m

四边形

ΔAOB;bo ^2 = ab ^2 - ao ^2
= 30^2 - 24^2 '
' = 900 - 576 = 324 '
或者，' BO = 18 m '
所以，菱形的第二条对角线' = 18xx 2 = 36 m '

菱形面积' =½xx d_1 xx d_2 '
' =½xx 48 xx 36 = 864平方米'
因此，每头奶牛的面积= 864/18 = 48平方米

问题6:一把伞是用10块三角形的、两种不同颜色的布料拼接而成的，每块布料分别为20厘米、50厘米和50厘米。做一把伞每种颜色需要多少布料?

伞

答:A = 20厘米，b = 50厘米，c= 50厘米
s = (20 + 50 + 50)/2 = 60


区域' =√s(年代)(sb) (s-c))”

' =√60(60-50)(60-50)(60-20))”

' = sqrt (60 xx10xx10xx40) '

' =√(10^4xx2^2xx6)=200sqrt6平方厘米'

每种颜色的布料' = 10 × 200sqrt6平方厘米'

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