线性方程
练习4.3第二部分
问题6:物体在恒定力作用下所做的功与物体移动的距离成正比。用两个变量的方程的形式来表示，然后画出相同的图，取恒定的力为5个单位。从图中读出当物体移动的距离为
(i) 2个单位(ii) 0个单位
解决方案:设x单位为物体移动的距离，y单位为恒力所做的功。
根据问题，' y = 5x ' ................方程(1)
现在，在式(1)中放入值' x = 0 '
“y = 5 xx 0 = 0”
所以解是(0,0)
将值' x = 1 '代入式(1)
“y = 5 xx 1 = 5”
所以解是(1,5)
将值' x = 2 '代入式(1)
“y = 5 xx 2 = 10”
所以解是(2,10)
所以，这个方程的不同解的表格是
(i)当“x = 2”单位(距离)
将x值代入式(1)
' y = 5x '
' y = 5 xx 2 = 10 '。
因此，做的功= 10。
(ii)当“x = 0”单位(距离)
将x值代入式(1)
' y = 5x '
“y = 5 xx 0 = 0”
因此，所做的功= 0。
问题7:亚米尼和法蒂玛是一所学校九年级的两名学生，他们共同向总理救济基金捐款100卢比，以帮助地震灾民。写出这个数据所满足的线性方程。(你可以把他们的贡献作为Rs. x和Rs. y)。
解决方案:设Yamini的贡献为x, Fatima的贡献为y。
根据问题,“x + y = 100 ` ..............( 1)
现在，将值x = 0代入式(1)
' 0 + y = 100 '
Y = 100。所以解是(0,100)
将值x = 50代入式(1)
“50 + y = 100”
' y = 100 ' - 50
' y = 50。'
所以解是(50,50)
将值x = 100代入式(1)
' 100 + y = 100 '
或者，' y = 100 - 100 '
' y = 0 '
所以解是(100,0)
所以，这个方程的不同解的表格是
问题8:在美国和加拿大这样的国家，温度用华氏度来衡量，而在印度这样的国家，温度用摄氏度来衡量。这是一个将华氏度转换为摄氏度的线性方程。
F = (9/5) C + 32的
(i)以摄氏温度为x轴，华氏温度为y轴，绘制上述线性方程的图形。
(ii)如果温度是30°C，华氏温度是多少?
(iii)如果温度是95华氏度，用摄氏度表示的温度是多少?
(iv)如果温度是0°C，温度单位是华氏度多少?如果温度是0°F，温度单位是摄氏度多少?
(v)是否存在华氏温度和摄氏温度数值相同的温度?如果是，请找到它。
解决方案:已知方程为
F = (9/5) C + 32的
(i)我们必须沿x轴取摄氏度，沿y轴取华氏度
设C为x, F为y
所以方程是
' y=(9/5)x+32 ' -----公式(1)
现在，在式(1)中放入值' x=0 '
或者,y = (9/5) xx0 + 32 = 0 + 32 = 32 '
所以解是(0,32)
将值' x=5 '代入式(1)
或者,y = (9/5) xx5 + 32 = 9 + 32 = 41 '
所以解是(5,41)
将值' x=-5 '代入式(1)
或者,“y = (9/5) xx (5) + 32 = 9 + 32 = 23 '
所以解是(- 5,23)
所以，这个方程的不同解的表格是
(ii) C = 30°时，
' F = (9/5) xx30 + 32 = 54 + 32 = 86°'
(iii) F = 95°时，
95 = (9/5) xxC + 32
或者,“95 - 32 = (9/5)C '
或者,63 C = (9/5)
或者,“C = 63 xx (5/9) = 35 '
(iv)当C = 0时，
F = (9/5) xx0 + 32 = 0 + 32 = 32 '
当x°F = x°C
F = (9/5) C + 32的
或者,“x = (9/5) x + 32的
或者,“x - x = 32(9/5)”
或者,“(5 x-9x) / 5 = 32”
或者,“4 x = 32 xx5 = 160”
或者,“x = 160/-4 = -40°”
练习4.4
问题1:用方程表示y = 3的几何形式。
(i)在一个变量中(ii)在两个变量中。
解决方案:(i) y = 3
(ii) y = 3
或者，0x + y = 3
或者，0x + y - 3 = 0
也就是y = 3
这是一条平行于x轴的直线，距离x轴正3。我们有两个解。即(0,3)(1,3)。
问题2:给出2x + 9 = 0的几何表示，
(i)在一个变量中(ii)在两个变量中。
答:(i) 2x + 9 = 0
或者2x = -9或者x = - 9/2 = - 4.5
(ii)给定方程为
2x + 9 = 0
2x + 0y + 9 = 0{我们知道它实际上是2x + 9 = 0}
或者x = - 9/2 = - 4.5
这是一条平行于y轴的负距离直线上有两点，分别是a (-4.5, 0) B(-4.5, 2)
