数字系统
练习1.1第1部分
问题1:零是一个有理数吗?你能把它写在p / q的形式,在p和q是整数和q≠0 ?
答:我们知道,raional数量是一个数字,可以书面形式的p / q q不等于零。因此,
(一)是的,零是一个有理数,因为它可以用p / q的形式写的。
(b), 0(零)是一个整数,零的形式可以写p / q。例如:0/1,0/2 0/3等等,0(零)是一个整数。
问题2:发现了六个有理数在3和4之间。
答:第一个方法找到有理数之间两个号码:
两个数字之间的有理数可以通过计算平均两个给定的数字。因此,给定的两个数之间的六个有理数即3和4可以计算如下:
(1)第一个有理数3和4之间可以通过寻找它们之间平均计算。
”(3 + 4)/ (2)= 7/2 '
(2)因为7/2是有理数在3和4之间,因此,有理数3至7/2将3和4之间的一个有理数,可以发现calcuating平均3至7/2
' ((7/2)+ 3)/ 2 = ((7 + 6)/ 2)/ 2”
' = (13/2)/ 2 = 13 / (2 xx2) = 13/4 '
(3)再次7/2是有理数在3和4之间,因此,有理数4 - 7/2将3和4之间的有理数,可以发现平均4 - 7/2
”(4 + (7/2))/ 2 = ((8 + 7)/ 2)/ 2”
' = (15/2)/ (2)= 15 / (2 xx2) = 15/4 '
(4)同样,有理数3至13/4将3和4之间的有理数,由于13/4是一个有理数在3和4之间。因此下一个有理数之间3和4可以发现通过计算平均3至13/4
”(3 + 13/4)/ 2 = ((12 + 13)/ 4)/ 2”
' = (25/4)/ 2 = 25 / (4 xx2) = 25/8 '
(5)同样,有理数之间4和13/4将3和4之间的有理数,可以发现通过计算平均4和13/4之间
' (4 + 13/4)/ 2 = ((16 + 13)/ 4)/ 2”
' = (29/4)/ 2 = 29 / (4 xx2) = 29/8
(6)类似的下一个有理数之间3和4可以发现通过计算平均3至15/4,3和4之间由于15/4是一个有理数,我们计算的步骤(3)。
”(3 + 15/4)/ 2 = ((12 + 15)/ 4)/ 2”
' = (27/4)/ 2 = 27 / (4 xx2) = 27/8 '
因此,六3和4之间的有理数是7/2,13/4,15/4、25/8、29/8和27/8。
人们可以发现许多有理数calcuating给定的任意两个数字之间的平均如上所述。
第二种方法找到有理数之间两个号码:
- 1步:3和4也可以写成3/1和4/1
步骤2:因为我们必须找到六个有理数在3和4之间,所以分子和分母乘以6 + 1即7
这将是如下:
“3 = 3/1 = (3 xx7) / (1 xx7) = 21/7
' 4 = 4/1 = (4 xx7) / (1 xx7) = 28/7
- 3步:现在,我们必须找到六个有理数之间“21/7”和“28/7”
所以,(22/7),(23/7),(24/7),(25/7),(26/7)和(27/7)是3和4之间的六个有理数。