多项式

练习2.4第三部分

问题3:当x - 1是p(x)的因数时，求出k的值。

(我)' p(x) = x²+ x + k '

答:为了找到给定因子x - 1的0，我们把它等同于0
因此，' x - 1 = 0 '
或者，' x = 1 '
因为x - 1是p(x)的因数
因此，' p(1) = 0 '

给定' p(x) = x²+ x + k '
或者p(1) = 1^2 + 1 + k
' = 1 + 1 + k = 2 + k '
因为，' p(1) = 0 '
因此，' 2 + k = 0 '
或者，' k = - 2 '

(2)' p(x) = 2x^2 + kx +根号2 '

答:为了找到给定因子x - 1的0，我们把它等同于0
因此，' x - 1 = 0 '
或者，' x = 1 '
因为x - 1是p(x)的因数
因此，p(1) = 0

给定，' p(x) = 2x^2 + kx +√t2 '
因此，' p(1) = 2xx 1^2 + k xx 1 +根号2 '
' = 2 + k +√2 '
因为，' p(1) = 0 '
因此，' 2 + sqt2 + k = 0 '
或者' k = - 2 - sqrt2 = - (2 + sqrt2) '

(3)' p(x) = kx^2 - sqt2x + 1 '

答:为了找到给定因子x - 1的0，我们把它等同于0
因此，' x - 1 = 0 '
或者，' x = 1 '
因为x - 1是p(x)的因数
因此，' p(1) = 0 '

给定，' p(x) = kx^2 - sqt2x + 1 '
因此，' p(1) = k xx 1^2 - sqt2 xx 1 + 1 '
' = k - sqt2 + 1 '
因为，' p(1) = 0 '
因此，' k - sqt2 + 1 = 0 '
或者，' k = sqt2 - 1 '

(iv)' p(x) = kx^2 - 3x + k '

答:为了找到给定因子x - 1的0，我们把它等同于0
因此，' x - 1 = 0 '
或者，' x = 1 '
因为x - 1是p(x)的因数
因此，' p(1) = 0 '

给定' p(x) = kx^2 - 3x + k '
因此，' p(1) = k xx 1^2 - 3xx 1 + k '
' = k - 3 + k = 2k - 3 '
因为' p(1) = 0 '
因此，' 2k - 3 = 0 '
或者，' 2k = 3 '
或者，' k = 3/2 '