多项式

练习2.5第一部分

问题1:使用合适的身份找到以下产品:

(我)' (x + 4)(x + 10) '

答:给定' (x + 4)(x + 10) '
我们知道,“(x + a) (x + b) = x ^ 2 + x + ab (a + b) '
这里a = 4 b = 10
因此，' (x + 4)(x + 10) = x^2 + (4 + 10) x + 4xx 10 '
' = x^2 + 14x + 40

(2)' (x + 8)(x - 10) '

答:已知，' (x + 8)(x - 10) '
= (x + 8)(x + (-10)) '
这里a = 8 b = - 10
使用恒等式' (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b) x + ab '
给定的表达式可以写成
' x^2 +(8 +(- 10))x + 8xx (- 10) '
' = x^2 +(8 - 10)x - 80 '
' = x^2 + 2x - 80

(3)(3x + 4)(3x - 5) '

答:已知，' (3x + 4)(3x - 5) '
这里，x = 3x, a = 4 b = - 5
因此,使用恒等式' (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b) x + ab '
给定的表达式可以写成
' (3x)^2 + (4 + (-5)) xx3x + (4 (-5) ')
' = 9x^2 + (4 - 5)× 3x + (- 20) '
' = 9x^2 + (- 1) xx 3x - 20 '
' = 9x^2 - 3x - 20 '答案

(iv)”(y ^ 2 + 3/2) (y ^ 2-3/2)”

解决方案:,“(y ^ 2 + 3/2) (y ^ 2-3/2)”

在给定的表达式中
' x=y^2 '和' y=3/2 '

所以，多项式可以写成:
”(y ^ 2 + 3/2) (y ^ 2-3/2) = (y ^ 2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = y ^ 4-9/4的答案

(v)' (3 - 2x)(3 + 2x) '

答:已知' (3 - 2x)(3 + 2x) '
这里，设x = 3 y = 2x
使用恒等式' (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 '
得到' (3 - 2x)(3 + 2x) = 32 - (2x)^2 '
' = 9 - 4x^2