多项式
练习2.5第二部分
问题2:不直接相乘计算下列乘积:
(我)' 103 xx 107 '
答:给定，' 103 xx 107 '
已知，表达式可以写成:
' (100 + 3)(100 + 7) '
设x = 100, a = 3, b = 7
利用恒等式，' (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b) x + ab '，我们得到;
' (100 + 3)(100 + 7) '
' = 100^2+ (3 + 7)xx 100 + (3xx 7) '
' = 10000 + (10xx 100) + 21 '
' = 10000 + 1000 + 21 '
' = 11000 + 21= 11021 '回答
(2)' 95 xx 96 '
答:给定，' 95 xx 96 '
给定，表达式可以写成
' (90 + 5)(90 + 6) '
' x = 90 '， ' a = 5 '， ' b = 6 '
利用恒等式，' (x + a)(x + b) = x^2 + (a + b) x + ab '
' (90 + 5)(90 + 6) '
' = 90^2 + (5 + 6) xx 90 + (5xx 6) '
' = 8100 + (11 × 90) + 30 '
' = 8100 + 990 + 30 '
' = 9090 + 30= 9120
(3)' 104 xx 96 '
答:给定，' 104 xx 96 '
给定的表达式可以写成
' (100 + 4)(100 - 4) '
令，' x = 100 '和' y = 4 '
因此，使用恒等式' (x + y)(x - y) = x^2 - y^2 '
' (100 + 4)(100 - 4) '
= 100^2 - 4^2 '
' = 10000 - 16= 9984 '回答