多项式

练习2.5第8部分

问题7:使用合适的身份来评估以下内容:

(我)99 ^ 3

答:已知，' 99^3=(100 - 1)^3 '

设，' x = 100 '和' y = 1 '

利用恒等式' (x - y)^3= x^3 - y^3 - 3x^2y + 3xy^2 '

我们得到:

' 100^3 - 1^3 - 3xx (100^2) xx 1 + 3xx 100xx 1^2 '

' = 1000000 - 1 -30000 + 300 '

' = 1000000 + 300 - 1 - 30000 = 970299 '

(2)102 ^ 3

答:考虑到;' 102^3= (100 + 2)^3 '

令' a = 100 '和' b = 2 '

使用恒等式' (a + b)^3= a^3+ b^3 + 3ab(a + b) '

我们得到;' 100^3 + 2^3 + 3xx 100xx 2(100 + 2) '

' = 1000000 + 8 + 600 xx 102 '

' = 1000000 + 8 + 61200= 1000008 + 61200= 1061208 '

(3)998 ^ 3

答:考虑到;' 998^3= (1000 - 2)^3 '

设' a = 1000 '和' b = 2 '

使用恒等式' (a - b)^3= a^3 - b^3 - 3a^2\b + 3ab^2 '

我们得到;' 1000^3 - 2^3 - 3xx 1000^2\ xx 2 + 3xx 1000 xx 2^2 '

' = 1000000000 - 8 - 6000000 + 12000= 994011992 '