多项式

练习2.5第12部分

问题15:给出下列矩形的长度和宽度的可能表达式，矩形的面积已经给出:

(i)面积' = 25a^2 - 35a + 12 '

答:已知，' 25a^2 - 35a + 12 '

通过拆分中间项，我们得到:

' 25a^2 - 15a - 20a + 12 '

' = 5a(5a - 3) - 4(5a - 3) '

' = (5a - 3)(5a - 4) '

因此，可能的长度' = 5a - 3 '
可能宽度' = 5a - 4 '

(ii)面积' = 35y^2 + 13y - 12 '

答:已知，35y²+ 13y - 12

通过拆分中间项，我们得到:

' = 35y²+ 28y - 15y - 12 '

' = 7y(5y + 4) - 3(5y + 4) '

= (5y + 4)(7y - 3) '

因此，可能的长度为' = 5y + 4 '
可能宽度' = 7y - 3 '

问题16:下面给出的长方体的尺寸可能的表达式是什么?

(i)体积:“3x^2 - 12x”

答:考虑到;“3x^2 - 12x”

' = 3x(x - 4) '

我们知道，体积=长x宽x高

因此，可能的长度= 3
可能宽度' = x '
可能高度' = (x - 4) '

(ii)体积:12ky^2 + 8ky - 20k

答:给定:“12ky^2 + 8ky - 20k”

以4k为普通值，我们得到:

' = 4k(3y^2 + 2y - 5) '

通过拆分中间项，我们得到:
4k(3y^2 - 3y + 5y - 5)

' = 4k[3y(y - 1) + 5(y - 1)] '

' = 4k((y - 1)(3y + 5) '

我们知道体积=长x宽x高

因此，可能的长度为' = 4k '
可能宽度' = (y - 1) '
可能高度' = (3y + 5) '