多项式

练习2.3第二部分

问题2:求[' x^3 - ax^2 + 6x - a ']除以' x - a '时的余数。

答:

答:5

替代方法:

令，' x - a = 0 '
因此，' x = a '
将x的值代入给定的表达式，我们得到;
' x^3 - ax^2 + 6x - a '
' = a^3 - a(a)^2 + 6a - a '
= a^3 - a^3 + 5a= 5a '
因此，5a是余数。

问题3:验证“7 + 3x”是否是[' 3x^3 + 7x ']的因子

答:

由于余数不为零，因此' 7+3x '不是[' 3x^3 + 7x ']的因式

替代方法:

令' 7 + 3x = 0 '
或者，' 3x = 7 '
或者，' x = 7/3 '
将x的值代入给定的方程，我们得到;
“3x^3 + 7x”
' = 3(7/3)^3 + 7 xx (7/3) '
' = 343/27 + 49/3 '

由于余数不为零，因此' 7+3x '不是[' 3x^3 + 7x ']的因式