9班数学

三角形中的一致性

练习7.1

问题1:在四边形ABCD中，' AC = AD '和AB平分∠A。显示ΔACB≅ΔABD。

四边形

答:在ΔACB和ΔABD
“AC =广告”
“∠CAB=∠DAB”(AB与∠CAD平分)
' AB=AB '(公侧)
因此，SAS公理证明:
Δacb≅Δabd

问题2:ABCD是一个“AD=BC”和“∠DAB=∠CAB”的四边形。

证明

  1. “ΔABD≅ΔBAC”
  2. “BD = AC”
  3. ”∠ABD =∠BAC '
四边形

答:在ΔABD和ΔBAC
广告=公元前
AB=AB(公边)
∠坏=∠ABC
于是，被SAS规则ΔABD∝ΔBAC

自ΔABD≅ΔBAC
所以,BD = AC
(各自三∠的第三个对应边)

在等角三角形中，所有的同位角总是相等的。
因此，∠BAD=∠ABC证明

问题3:AD和BC是相等的垂线，垂直于线段AB，证明CD平分AB。

三角形

答:在ΔBOC和ΔAOD
“公元前=广告”(给)
“∠CBO=∠DAO”(直角)
“∠BOC=∠AOD”(对角)
所以，根据ASA的规则
“Δ中行≅Δ大气气溶胶的
或者,“薄熙来= AO '
并证明了CD对AB的等分。

问题4:l而且米是两条平行线被另一对平行线p和q相交，明白了吗

Δabc≅Δ cda

四边形

答:在ΔABC和ΔCDA
“AB = CD”(l而且米是平行的)
' AD=BC ' (AB和CD平行)
∠ABC=∠DCm (BC横线同边角)
”∠DCm =∠ADC '
因此，根据SAS规则' ΔABC≅ΔCDA '

问题5:线条l为角A的平分线，B为l上的任意一点。BP和BQ为角B到角A两臂的垂线。

  1. Δapb≅Δaqb
  2. BP = BQ或B与角A的两臂等距。
行

答:在ΔAPB和ΔAQB
' AB=AB '(公侧)
“∠PAB=∠QAB”(AB为∠QAP的等分线)
∠AQB=∠APB(直角)
因此，根据ASA规则ΔAPB≅ΔAQB
和“BQ = BP '

问题6:在上图中，AC = AE, AB = AD，角BAD =角EAC。证明BC = DE。

四边形

答:在ΔABC和ΔADE
“AB =广告”(给)
“AC = AE”(给)
因为∠坏=∠EAC '
所以,“∠坏+∠DAC =∠EAC +∠DAC的
或者,“∠BAC =∠DAE '
因此，根据SAS规则' ΔABC≅ΔADE '
或者，证明了' BC=DE '

问题7:AB是线段，P是线段的中点。D和E是AB同边的点，使得角BAD =角ABE，角EPA =角DPB

  1. “ΔDAP≅ΔEBP”
  2. '广告=“
三角形

答:在ΔDAP和ΔEBP
'∠坏=∠ABE '(给)
'∠EPA =∠DPB”(给)
所以,“∠EPA +∠环保署=∠DPB +∠环保署”
或者,“∠DPA =∠EPB的'
' AP=PB ' (P是AB的中点)
因此，根据ASA规则，是' ΔDAP≅ΔEBP '
所以,广告=是'

问题8:在直角三角形ABC中，直角点C, M是斜边AB的中点。C与M相连，相交于点D，使DM = CM。点D与点b相连，表明:

  1. “Δamc≅Δbmd”
  2. ∠DBC是直角
  3. “Δdbc≅Δacb”
  4. “厘米= 1/2 \ AB”
三角形

答:在ΔAMC和ΔBMD
' BM=AM ' (M为中点)
“DM =厘米”(给)
“∠DMB=∠AMC”(对角)
那么，' ΔAMC≅ΔBMD '
因此,“DB =交流”
“∠DBA =∠BAC”
那么DB||AC(无交角相等)
∠BDC=∠ACB=∠直角
(平行线横向内角互补)

在ΔDBC和ΔACB
' DB=AC '(前面已经证明)
' BC=BC '(公方)
∠BDC=∠ACB(已证实)
那么，' ΔDBC≅ΔACB '
所以,AB =直流的
所以,“我= BM =厘米= DM”
所以,“厘米= 1/2 \ AB”

Baidu
map