气缸体积
练习13.6
问题1:圆柱形容器的底部周长为132厘米，高度为25厘米。它能装多少升水?(1000厘米3.= 1升)
答:设:周长= 132厘米，h = 25厘米
周长' = 2πr '
或者,“132 = 2πr”
或者，' r=(132xx7)/(2xx22)=21 ' cm
圆柱体体积' =πr^2\h=(22)/7xx21^2xx25 '
= 34650立方厘米=(34650)/(1000)升= 34.65升
问题2:圆柱形木管的内径为24cm，外径为28cm。管子的长度是35厘米。求管子的质量，如果是1厘米3.每块木头的质量为0.6克。
答:设:R = 14 cm, R = 12 cm, h = 35 cm
管道体积' =πR^2\h -πr ^2\h '
' =πh (R ^ 2 R ^ 2)”
' = (22) / 7 xx35(14 ^ 2 ^ 2)”
' = 110 (14 + 12) (14-12) '
' =110xx26xx2=5720 '立方厘米
质量' =5720xx0.6 ' g = 3432 g
问题3:一种软饮料有两种包装——(i)长5厘米、宽4厘米、高15厘米的长方形易拉罐;(ii)直径7厘米、高10厘米的圆形塑料瓶。哪个容器容量更大?容量大多少?
答:矩形可以:' l=5 ' cm, b=4 ' cm, h=15 ' cm
立方体体积' =l\xx\b\xx\h '
' =5xx4xx15=300 '立方厘米
圆柱罐:r = 35厘米，h = 10厘米
圆柱体积' =πr^2h '
' =(22)/7xx35^2xx10 ' = 385立方厘米
bdapp官方下载安卓版差= 385 - 300 = 85立方厘米
问题4:如果圆柱体的侧面是94.2厘米2它的高度是5厘米，然后求(i)它的底半径(ii)它的体积。(π = 3.14)
答:设:圆柱体曲面面积= 94.2平方厘米，h = 5厘米
圆柱体' =2πrh '的CSA
或者,“94.2 = 2 xx3.14xx \ r \ xx5”
或者，' r=(94.2)/(2xx3.14xx5)=3 ' cm
现在圆柱的体积' =πr^2h '
' =3.14xx3^2xx5=141.30 '立方厘米
问题5:粉刷一个10米深的圆柱形容器的内曲面需要2200卢比。如果油漆的费用是每米20卢比2,找
(i)容器内曲面面积;
(ii)基底半径，
(iii)船舶容量。
答:成本= 2200卢比，费率=每平方米20卢比，h = 10米
曲面面积=成本÷比率
' =(2200)/(20)=110 '平方厘米
圆柱体' =2πrh '的CSA
或者,“110 = 2 xx (22) / 7 xx \ r \ xx10”
或者，' r=(110xx7)/(2xx22xx10)=1.75 ' cm
现在圆柱的体积' = πr^2h '
' =(22)/7xx1.75^2xx10=96.25 '立方米
问题6:高度为1米的封闭圆柱形容器的容量为15.4升。制作它需要多少平方米的金属片?
答:容量= 15.4升= 15400立方厘米，h = 1米= 100厘米
圆柱体积' =πr^2h '
或者,15400 = (22)/ 7 xx \ r ^ 2 xx100 '
或者,' r ^ 2 = (15400 xx7) / (22 xx100) = 49 '
或者，' r=7 ' cm
现在，圆柱体的总表面积' =2πr(r+h) '
' = 2 xx (22) / 7 xx7 (7 + 10) '
' =2xx22xx17=748 '平方厘米
问题7:一支铅笔由一个木制圆柱体和一个填充在内部的实心石墨圆柱体组成。铅笔的直径是7毫米，石墨的直径是1毫米。如果铅笔的长度是14厘米，求出木头和石墨的体积。
答:铅笔半径= 3.5 mm, h = 14 cm = 140 mm
铅笔体积' =πr^2h '
' =(22)/7xx3.5^2xx140=5390 '立方毫米
铅的半径= 0.5 mm, h = 140 mm
铅体积' =πr^2h '
' =(22)/7xx0.5^2xx140=110 '立方毫米
因此，木材的体积= 5390 - 110 = 5280立方毫米
问题8:医院里的一个病人每天被喂汤在一个直径7厘米的圆柱形碗里。如果碗里装满了4厘米高的汤，那么医院每天要为250名患者准备多少汤?
答:设:r = 3.5 cm, h = 4 cm
圆柱体积' =πr^2h '
' =(22)/7xx3.5^2xx4=154 '立方厘米
250碗的体积=250xx154=38500立方厘米= 38.5升