球体体积

练习13.8

问题1:求半径为的球体的体积

(i) 7厘米

答:球面体积' =4/3πr^3 '

' =4/3xx(22)/7xx7^3=1437.33 '立方厘米

(ii) 0.63米

答:球面体积' =4/3πr^3 '

' =4/3xx(22)/7xx0.63^3=1.047 '立方米

问题2:求出一个直径为实心的球形球排出的水量

(i) 28厘米

答:球面体积' =4/3πr^3 '

' =4/3xx(22)/7xx28^3=91989.33 '立方厘米

(ii) 0.21米

答:球面体积' =4/3πr^3 '

' =4/3xx(22)/7xx0.21^3=0.38808 '立方米

问题3:金属球的直径是4.2厘米。如果金属的密度是8.9克每厘米，球的质量是多少^3.?

答:球面体积' =4/3πr^3 '

' =4/3xx(22)/7xx4.2^3=310.464 '立方厘米

质量=体积×密度

' =310.464xx8.9=2763.1296 ' gm = 2.76 kg

问题4:月球的直径大约是地球直径的四分之一。月球的体积占地球体积的百分之几?

答:两个相似形状的体积是其尺寸的三倍。例如;如果半径为R和R，则体积比= R^3.r:^3.

因此，地球的体积÷月球的体积

= 4^3.: 1^3.= 64: 1

问题5:一个直径10.5厘米的半球形碗能装多少升牛奶?

答:半球体积' =2/3πr^3 '

' =2/3xx(22)/7xx5.25^3=303.1875 '立方厘米= 0.303升

问题6:半球形水箱由1cm厚的铁皮组成。如果内半径是1米，那么找出用于制作水箱的铁的体积。

答:内半径r = 1m，外半径r = 1.01 m

金属体积' =4/3π(R^3- R^3) '

' =4/3xx(22)/7(1.01^3 - 1^3) '

' =4/3xx(22)/7xx0.030301=0.06348 '立方米

问题7:求一个表面积为154厘米的球体的体积²。

答:球面面积' =4πr^2 '

或者,“154 = 4 xx (22) / 7 xx \ r ^ 2”

或者,' r ^ 2 = (154 xx7) / (22 xx4) = (49) / 4 '

或者，' r=7/2=3.5 ' cm

球面体积' =4/3πr^3 '

' =4/3xx(22)/7xx3.5^3=179.67 '立方厘米

问题8:建筑物的圆顶是一个半球的形式。从内部看，它被刷成了白色，花费了498.96卢比。如果洗白的费用是每平方米2卢比，请找到
(i)穹顶内表面积，(ii)穹顶内的空气体积。

答:半球曲面面积=成本÷速率

=(498.96)/2=249.48 '平方米

或者,“2πr ^ 2 = 249.48”

或者,' r ^ 2 = (249.48 xx7) / (2 xx22) '

或者，' r=6.3 ' m

半球体积' =2/3πr^3 '

' =2/3xx(22)/7xx6.3^3=523.908 '立方米

问题9:将27个半径为r，表面积为S的实心铁球熔化，形成一个表面积为S '的球体。找到
(i)新球的半径r '， (ii) S与S '的比值。

答:这里，体积比= 27:1

半径应按三倍以下比例，即3:1

因为3^3.: 1^3.= 27: 1

现在，表面积应该是半径的两倍比

因此，表面积比= 3²: 1²= 9: 1

问题10:胶囊的形状是直径3.5毫米的球体。多少药(毫米^3.)来填满这个胶囊?

说:球面体积' =4/3πr^3 '

' =4/3xx(22)/7xx1.75^3=22.46 '立方毫米