力与运动定律

NCERT演习解决方案

第3部分

问题14:一颗质量为10g的子弹，以150米/秒的速度水平运动，击中静止的木块，0.03秒后静止。计算子弹穿透石块的距离。还要计算木块对子弹施加的力的大小。

答:设，弹丸质量m = 10 g = 10/1000 kg = 0.01 kg
弹丸初速度，u = 150米/秒
由于子弹静止，因此最终速度v =0
时间，t = 0.03 s
穿透距离，即覆盖距离(s)=?
木块施加的力的大小=?

我们知道' v=u+at '
' = > 0 = 150 ms ^ (1) + axx0.03s '
' =>-150m//s = axx0.03s '
' =>a=-(150m//s)/(0.03s) =- 5000ms^(-2) '

' s=ut+1/2at^2 '
' = > s = 150 / / sxx0.03s ' ' + 1/2 (-5000 ms ^ (2) xx(0.03秒)^ 2”
' = > s = 4.5 m - 2500 ^女士(2)xx0.0009s ^ 2》
' = >年代= 4.5米- 2.25米
= >年代= 2.25米

木块施加的力的大小

我们知道，力=质量x加速度
或者，' F = 0.01 kg xx - 5000 m s^-2 =-50 N '
因此，子弹在木块中的穿深为2.25 m

木块对子弹施加的力= - 50n，这里有负号表示力与子弹方向相反。

问题15:一个质量为1kg的物体以10m /s的速度沿直线运动，与一个质量为5kg的静止木块相撞并粘在一起。然后它们沿着同一条直线一起移动。计算碰撞前和碰撞后的总动量。同时，计算组合物体的速度。

答:已知运动物体的质量m₁= 1公斤
木块的质量，m₂= 5公斤
物体的初速度u₁= 10m /s
木块的初速度u₂= 0
运动物体与木块的最终速度，v =?
碰撞前和碰撞后的总动量=?

我们知道，
“m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 '
' =1\ kgxxv +5\ kgxx0 ' =1\ kgxxv +5\ kgxxv '
' =>1 \ kg //s=v(1\ kg+5\ kg) '
' =>10\ kg m//s=vxx 6\ kg '
' =>v=(10\ kgms^(-1))/(6\ kg) '
' =>v= 1.66m//s '——(i)

物体与木块碰撞前的总动量
' = m_1u_1 + m_2u_2 '
' =1\ kg xx 10 ms^(-1)+5\ kg xx0 '
' =10\ kg ms^(-1) '

碰撞后的总动量
' = m_1v_1 + m_2v_2 '
' =m_1v+m_2v = v(m_1+m_2) '

[∵碰撞后两物体以相同的‘v’速度移动]

' =(1\ kg + 5\ kg) xx 10/6 m//s '(从eqⁿ(我)
' =6\ kg xx 10/6 m//s = 10\ kg ms^(-1) '

因此，两个物体碰撞后的速度= 1.66 m/s

碰撞前的总动量= 10kg m/s

碰撞后的总动量= 10kg m/s

问题16:质量为100千克的物体在6秒内从5m /s均匀加速到8m /s。计算物体的初始动量和最终动量。同样，求出施加在物体上的力的大小。

答:给定初速度，u = 5m /s
最终速度，v = 8m /s
给定物体的质量，m = 100kg
时间，t = 6秒
初动量和末动量=?
施加在物体上的力的大小=?

我们知道，动量=质量x速度

因此，初始动量=质量x初始速度
' = 100 kg xx 5 m//s = 500 kg m//s '

最终动量=质量x最终速度
' = 100 kg xx 8 m//s = 800 kg m//s '

我们知道' v=u+at '
' = > 8 m / m / s = 5 / / s + axx6s '
' = > 8 m / / s-5m / / s = axx6s '
' = > 3米/ / s = axx6s '
' = >(3米/ / s) / (6 s) = 0.5 ^女士(2)”

现在，施加在物体上的力=质量x加速度
= 100kg 0.5 m/s/s
= 50 n

问题17:阿赫塔尔、基兰和拉胡尔乘坐的汽车在高速公路上高速行驶，一只昆虫撞上了挡风玻璃，卡在了挡风玻璃上。阿赫塔尔和基兰开始思考局势。Kiran认为昆虫的动量变化比汽车的动量变化更大(因为昆虫的速度变化比汽车的速度变化大得多)。阿赫塔尔说，由于汽车以更大的速度移动，它对昆虫施加了更大的力。结果这只昆虫死了。拉胡尔提出了一个全新的解释，他说汽车和昆虫都受到了同样的力，动量也发生了变化。评论这些建议。

答:我们知道，根据动量守恒定律;碰撞前系统的总动量等于碰撞后系统的总动量。

在这种情况下，由于昆虫的速度变化更大所以它的动量变化也更大。从这个角度看，基兰的观察是正确的。

汽车运动速度大，质量大;与昆虫相比。此外，即使在碰撞之后，汽车仍继续朝同一方向移动;这表明，汽车的动量变化最小，而昆虫的动量变化最大。因此，阿赫塔尔的观察也是正确的。

拉胡尔的观察也是正确的;因为昆虫获得的动量等于汽车失去的动量。这也是根据动量守恒定律发生的。

问题18:如果一个10公斤重的哑铃从80厘米高落下，它向地面传递的动量是多少?设它向下的加速度是10m /s_－2．

答:设哑铃质量为10kg
距离，s = 80 cm = 80/100 = 0.8 m
加速度，a = 10m /s/s
哑铃的初速度u = 0
动量= ?

我们知道，
' v ^ 2 = u ^ 2 + 2的
' = > v ^ 2 = 0 + 2 xx10ms ^ (2) xx0.8m”
' = > v ^ 2 = 16 m ^ 2 s ^(2)”
' = > v =√16 m ^ 2 s ^ (2)) = 4 m / / s '

现在，我们知道，动量=质量x速度
' = 10kg xx 4 m//s = 40kg m//s '