万有引力

自由落体

当一个物体在重力的作用下从任何高度下落时，它被称为自由落体。在自由落体的情况下，没有方向的改变，但是速度的大小因为加速度而改变。

这个加速度是由万有引力作用的，用“g”表示。这叫做重力加速度。

设物体处于自由落体状态的质量= m。

重力加速度= g。

因此，根据牛顿第二运动定律，力是质量和加速度的乘积，

F = m x g -----------------(i)

根据万有引力定律，

' F= G*(M* M)/d^2 '——(ii)

因此，由上面两个表达式，我们得到

' mg = G*(M* M)/d^2 '
' =>g = (GMm)/(d^2*m) '
' = > g = (GM) / d ^ 2》——(3)

式中，g为重力加速度，

G是万有引力常数。

M是地球的质量。

d是物体到地心的距离。

当一个物体靠近地球表面时，物体到地球中心的距离将等于地球的半径，因为物体的距离与地球的半径相比可以忽略不计。

设地球的半径等于R。

因此，在d的位置替换R后，我们得到，

' g = (GM)/R^2 ' ----(iv)

因为，地球不是一个完美的球体，而是一个倾斜的形状。因此，赤道的半径比两极的半径大。

由于“g”的值是地球半径平方的倒数，因此，“g”的值在两极较大，在赤道较小。

而“g”的值会随着物体与地球距离的增加而减小。

我们知道，

G的可接受值为6.673xx10^(-11)Nm^2kg^(-2)

地球质量M=6xx10^(24)kg

地球半径，' R = 6.4xx10^6m '

因此，通过表达式' g = (GM)/R^2 '，可以计算出' g '的值。

因此，将G、M和R的值代入G的表达式后，我们得到。

' g = (6.673 xx10 ^(-11)纳米^ 2公斤^ (2)xx6xx10 ^(24)公斤)/ (6.4 xx10 ^ 6米)^ 2》

' = 9.8\ m\ s^(-2) '

运动:物体在地球引力作用下的运动

“g”的表达式可以写成“g=(GM)/R^2”

由于“g”的值不取决于物体的质量或距离，因此，所有物体以相同的速度坠落地球。

运动方程如下:

“v = u +”,(我)
' s = ut + 1/2at ^ 2》——(2)
' v ^ 2 = u ^ 2 + 2“——(3)

因此，运动方程也应用于计算速度、距离等，用“g”代替“a”。将“g”替换为“a”后，我们得到上述方程如下:

“v = u + g \ t”,(我)
' s = ut + 1/2g \ t ^ 2 ' - (2)
' v ^ 2 = u ^ 2 + 2 gs”——(3)

在计算中;初始速度(u)，最终速度(v)，花费的时间(t)，或走过的距离(s)，当物体朝地球移动时，g的值为正，当物体朝地球相反方向投掷时，g的值为负。