万有引力
NCERT解决方案
第1部分
问题1:当两个物体之间的距离减少一半时，它们之间的引力如何变化?
答:万有引力与两个物体之间距离的平方成反比。
F∝1/d^2
当其他因素保持不变，且距离为1单位时，则;
' f = 1/1^2 = 1 '
当距离为½单位时，则;
' f = 1/(1/2)²'
或者，F = 4
这意味着，当两个物体之间的距离减少到一半时，它们之间的引力就变成了四倍。
问题2:引力作用于所有物体上，与它们的质量成比例。那么，为什么重的物体并不比轻的物体下落得快呢?
答:所有物体落在地球上都是由于重力的加速度。g的值在给定的位置是常数。因此，不论质量如何，所有物体都以相同的速度下落。
问题3:地球和一个1公斤重的物体之间的引力的大小是多少?地球的质量是6 × 1024地球的千克和半径为6.4 × 106m。)
答:考虑到;物体质量= 1千克
地球质量' = 6 × 10^24 '
地球半径' = 6.4 × 10^6 '
' G = 6.67 xx 10^-11 '
地球和物体之间的引力可以计算如下:
F = G(毫米)/ (R ^ 2) '
' = 6.67 xx10 ^ -11 xx (6 xx10 ^ 24 \民)/ (6.4 xx10 ^ 6) ^ 2》
' = (6.67 xx6xx10 ^ 13) / (6.4 xx6.4xx10 ^ 12)”
' = 0.97 xx10 = 9.8 n '
问题4:地球和月球被引力相互吸引。地球吸引月球的力是大还是小，还是与月球吸引地球的力相同?为什么?
答:两个物体之间的引力取决于两个物体质量的乘积。因此，两个物体之间的引力在一定距离内是恒定的。所以，地球和月球都会以相等的力相互吸引。
问题5:如果月球吸引地球，为什么地球不向月球移动?
答:地球和月球之间的引力是恒定的。地球的质量比月球的质量大。由于质量大，地球的加速速度比月球快。因此，地球不会向月球移动。
问题6:如果两个物体之间的力会怎样
(a)一个物体的质量翻倍?
答:F∝Mm
如果一个物体的质量翻倍，那么;
“F∝2Mm”
这意味着力会加倍。
(b)物体之间的距离是原来的两倍和三倍?
答:F∝1/d^2
如果距离加倍，则;
“F∝1/4d”
这意味着力变成了四倍。
如果距离是原来的三倍;
“F∝1/9d”
这意味着力变成了9倍。
(c)两个物体的质量都是原来的两倍?
答:“F∝Mm”
如果两个物体的质量都翻倍，那么;
“F∝2M2m”
或者，' F∝4Mm '
这意味着力变成了四倍。
问题7:万有引力定律的重要性是什么?
答:万有引力定律有助于解释许多现象。其中一些是如下:
- 我们继续留在地球表面。
- 地球绕着太阳转。
- 行星和它们的卫星保持在各自的轨道上。
- 潮汐每隔一定时间发生一次。
问题8:自由落体的加速度是多少?
答:当物体处于自由落体状态时，它所受到的加速度称为自由落体加速度。这和重力加速度是一样的。g为9.8 m/s2．
问题9:我们把地球和物体之间的引力称为什么?
答:物体重量
问题10:阿米特按照他一个朋友的指示，在两极买了几克黄金。当他在赤道遇到他时，他也交出了同样的东西。朋友会同意购买黄金的重量吗?如果不是，为什么?[提示:两极的g值比赤道大。]
答:由于两极的g值大于赤道，所以两极的黄金重量大于赤道的黄金重量。所以，阿米特的朋友不会同意购买黄金的重量。
问题11:为什么一张纸比一张揉成球的纸下落得慢?
答:一张纸会比揉皱的纸球受到更大的空气阻力;而下降。所以，这张纸会比揉皱的纸球下落得慢。
问题12:月球表面的引力只有地球表面引力的六分之一。一个10公斤重的物体在月球和地球上的牛顿重量是多少?
答:物体在地球上的重量可以计算如下:
' W = m xx g '
' = 10 xx 9.8 = 98 N '
同一物体在月球上的重量是其在地球上重量的六分之一:
月球重量' = 98/6 = 16.33 N '
问题13:一个球以49米/秒的速度垂直向上抛出。计算
(a)其上升的最大高度;
(b)返回地球表面所需的总时间。
答:这可以用下面的运动方程来计算:
“v ^ 2 u ^ 2 = 2 gs '
在那里;U =初速度，v =末速度，g =重力加速度，s =距离。
在这种情况下，最终速度v = 0，因为物体会在达到最大高度时静止。
或者，' 0 - 49^2 = 2xx -9.8 xx s '
或者，' 2401 = 19.6 xx s '
s = 2241 /19.6 = 122.5 m
到达最大高度所需的时间可以计算如下:
' v = u + gxxt '
或者，49 = 0 + 9.8 xx t
或者' t = 49/9.8 = 5 s '
上升时间=下降时间
所以，返回地球表面的总时间' = 5 + 5 = 10秒'