运动
图解法
目录表
速度-时间关系方程
第一个运动方程
假设一个物体以匀速运动。
设物体的初速度为u
让物体匀速运动，加速度为a。
让物体在时间t后到达B点，它的最终速度为v
从物体开始移动的点D，画一条平行于x轴DA的直线。
从B点开始画另一条平行于y轴的直线BA，这条线在y轴处的E点相交。
设OE =时间t
现在，从图中，
Be = ab + ae
⇒v = DC + OD(因为AB = DC, AE = OD)
⇒v = DC + u (Since, OD = u)
⇒v = DC + u ------------------- (i)
现在，加速度(a)' =(text{速度变化})/(text{用时})'
' = > = (vu) / t”
' = > = (OC-OD) / t = (DC) / t '
' =>at = DC ' -----(ii)
将(ii)中DC的值代入(i)得到
“在+ u v =”
' = > v = u +在'
上式为初速度(u)、末速度(v)、加速度(a)和时间(t)之间的关系，称为第一运动方程。
距离-时间关系方程
物体在给定时间t所覆盖的距离由梯形ABDOE的面积给出
设给定时间t，运动物体所走过的距离= s
梯形的面积，ABDOE
=距离(s) =三角形ABD的面积+ ADOE的面积
' =>s = 1/2 xx AB xx AD + (ODxxOE) '
' =>s = 1/2 xx DC xx AD + (u+t) '
[Since， ' AB = DC ']
' = b> s=1/2xx at xx t + ut '
' = > s = 1/2xxatxxt + ut '
(∵' DC = ')
' = > s = 1/2at ^ 2 + ut”
' = > s = ut + 1/2at ^ 2》
上面的表达式给出了匀速运动的物体所覆盖的距离。这个表达式被称为第二运动方程。
距离-速度关系方程
第三运动方程
匀速运动物体所覆盖的距离由梯形ABDO的面积给出
因此，梯形ABDOE面积
' =1/2xx(text{平行边之和+平行边之间的距离})'
⇒距离(s)' =1/2(DO+BE) xx OE '
' =>s= 1/2(u+v) xxt ' ----(iii)
现在从方程(ii)“= (vu) / t”
”:。T = (v-u)/ T ' ----(iv)
将式(iv)中的t值代入式(iii)
' = > s = 1/2 (u + v) xx ((vu)) /“
' = > s = 1 / (2) (v + u) (vu) '
' = > 2 = (v + u) (vu) '
' = v^2-u^2 '
' = > 2 + u v ^ ^ 2 = 2 '
' = > v ^ 2 = u ^ 2 + 2的
上面的表达式给出了位置和速度之间的关系，称为第三运动方程。
在解决速度、距离、时间和加速度问题时，应考虑以下三点:
圆周运动:沿圆周运动:
物体沿圆周运动称为圆周运动。因为，在圆形路径上，物体的方向不断变化以保持它在路径上，所以物体的运动称为加速运动。
圆周运动时的速度。
如果圆的半径是r
因此，圆周' =2pir '
设时间为t，任意物体沿圆周路径旋转一次
. Velocity ' (v)=text{Distance}/text{time} '
' = > v =文本{周长}/ t '
' = > v = (2 pir) / t '
式中，v =速度，r =圆路径半径，t =时间
地球绕太阳的运动、月球绕地球的运动、陀螺的运动、电风扇叶片的运动等都是圆周运动的例子。