运动

NCERT解决方案

问题1:一名运动员在40秒内跑完一圈直径200米的环形跑道。2分20秒结束时，走过的距离和位移是多少?

答:这里我们有，直径= 200米，因此，半径= 200m/2 = 100米

旋转一次的时间= 40s
2m20s后时间= 2 × 60s + 20s = 140s
140秒后的距离= ?
140s后位移=?

我们知道，圆周路径上的速度' =text{周长}/text{time} '

' = > v = (2 pir) /(40年代)

' = > v = (2 xx3.14xx100m) /(40年代)

' = > v =(628) /(40年代)

' = > v = 15.7米/ / s '

(a) 140s后的距离

我们知道，距离=速度×time

距离=15.7米/秒×140 s = 2198米

(b) 2米20秒后位移，即140秒后位移

由于，旋转在40秒=1

因此，旋转' 1s=1/40 '

∴旋转' 140s = 1/40 xx140 = 3.5 '

因此，在3.5圈中，运动员将恰好在圆形跑道的另一侧，即在与圆形跑道直径相等的距离上，即200米。

因此，2米20秒内走过的距离= 2198米

其中，2m后位移20 s = 200m

问题2:约瑟夫在2分30秒内从300米直线道路的一端A慢跑到另一端B，然后在1分钟内转身跑100米回到C点。约瑟夫慢跑时(a)从a到B和(B)从a到C的平均速度和速度是多少?

答:

我们有，从A点到B点的距离= 300米
所用时间= 2分30秒= 2 × 60 + 30秒= 150秒
B点到C点的距离= 100米
耗时= 1分钟= 60秒

(a)从a点到B点的平均速度和速度

我们知道平均速度' =text{总距离}/text{所用时间}'

测速:=(300m)/(150s)=2\ m//s

因此，速度' =2\ m//s '东

(b)从A点到C点的平均速度和速度

我们知道平均速度' =text{总距离}/text{所用时间}'

\ m//s =1.9\ m//s’

平均速度' =(200)/(210)=0.95 ' m/s

问题3:阿卜杜勒在开车去学校的路上，计算出他的平均速度是每小时20公里。在他的回程中，沿着同样的路线，交通较少，平均速度为30公里/小时。阿卜杜勒的行程平均速度是多少?

答:策略:我们需要计算每次旅行所花费的时间。之后，我们可以计算平均速度。

设学校的距离= s km

让第一次旅行到达学校的时间= t₁

让到达学校的时间在第二次旅行= t₂

我们知道平均速度' =text{总距离}/text{所用时间}'

∴首趟平均速度' =s/t_1 '

' =>20\ km//h = s/t_1 '

' =>t_1 = s/20 h '

∴第二次起下钻平均速度' =s/t_2 '

' =>30\ km\ h = s/t_2 '

' =>t_2 = s/30 h '

现在总时间' (t_1+t_2)=s/20 +s/30 '

' =>(t_1+t_2) = (3s+2s)/60 h '

' =>(t_1+t_2) =(5s)/60 h=s/12 h '

现在，两次旅行的平均值' =文本{覆盖的总距离}/文本{花费的总时间}'

' = (2s)/(s//12) \ km//h '

' =(2sxx12)/s \ km//h =24\ km//h '

因此，阿德布勒的平均速度为24公里/小时

问题4:一艘摩托艇从静止的湖面出发，以3.0米/秒的恒定速度直线加速²8.0秒。船在这段时间要走多远?

答:这里有，

初速度u = 0
加速度(a) = 3.0m/s²
时间= 8秒
因此，所走过的距离(s) =?

我们知道s= ut+1/2 at^2

' =>s= 0xx8+1/2\ 3m//s^2xx(8s)^2 '

' => s = 1/2 xx 3 xx 64m '

' =>s= 3 xx32\ m '

' =>s = 96\ m '

因此，船在给定时间内航行了96米的距离。

问题5:一辆汽车以52公里/小时的速度行驶，司机踩下刹车，向相反的方向均匀加速。汽车在5秒后停下。另一辆车以3km /h的速度缓慢刹车，10秒后停车。在同一张图纸上，绘制两辆车的速度和时间图。踩刹车后，两辆车中哪一辆跑得更远?

答:第一个驾驶员，

初速度，' u=52\ km h^(-1) '

' =(52 xx1000m)/(60xx60s) =14.4\ m\ s^(-1) '

时间，' t = 5s '

最终速度' v=0 '(汽车停止后)

因此，距离，' s= ' ?

为第二个驾驶员，' u = 3\ km\ h^(-1) '

' = (3000m)/(60xx60s)=9.4\ ms^(-1) ' '

时间，' t = 10s '

终速度‘v=0’

图中，蓝色斜率表示第一辆车的速度，绿色斜率表示第二辆车的速度。

距离由图的斜率下的面积来计算。

因此，1所覆盖的距离^圣car =三角形OAD面积

距离= 1/2 xx OD xx OA’

' =>s = 1/2 xx 14.4\ m//s xx 5s '

' =>s = 7.2\ m//s xx 5s = 36m '

因此，2覆盖的距离^ndcar =三角形OBC面积

距离，' s = 1/2 xx OC xx OB '

' => s = 1/2 xx 9.4\ m//s xx 10 s '

' => s = 4.7\ m//s xx 10 s = 47 m '

因此，第二辆车走得更远