问题22:一个孩子有一个骰子，它的六个面显示如下字母:A, B, C, D, E, A
骰子扔了一次。得到(i) A， (ii) D的概率是多少?
答:(我)“三分之一”(2)“1/6”
问题23:下图中ABC和DBC是在同一个底边BC上的两个三角形。如果AD与BC在O点相交，画出来
“文本(arΔABC) /文本(ΔDBC) - (AO) /(做)
答:我们在BC上画出AM和DN高度;分别从A和D
' text(ar ABC)/text(ar DBC)=(1/2xxBCxxAM)/(1/2xxBCxxDN) '
“= (AM) / (DN)”
在ΔAMO和ΔDNO;
∠AMO =∠DNO(直角)
∠AOM =∠DON(对角)
因此;Δamo∼Δdno
因此;
”(我)/ (DN) = (AO) /(做)
或者，' text(ar ABC)/text(ar DBC)=(AO)/(DO) '
或
下图中，如果AD⊥⊥BC，则证明AB2+ CD2= BD2+交流2
答:Δ ADB
广告2= AB2- - - - - - BD2
Δ ADC
广告2=交流2- - - - - - CD2
所以,AB2- - - - - - BD2=交流2- - - - - - CD2
或者,AB2- - - - - - BD2+ CD2=交流2
或者,AB2+ CD2= BD2+交流2证明了
证明“1+(text(cot)²α)/(1+text(cosecα))=text(cosecα)”
答:lh = ' 1 +(文本(cot) ^ 2α)/(1 +文本(余割α))”
' = 1 +(文本(余割α+ 1)文本(余割α1))/(1 +文本(余割α))”
' = 1 +文本(余割α)1 =文本(余割α)的证明
或
显示出tan4θ + tan2θ = SEC4θ - SEC2θ
答:RHS = sec4θ - SEC2θ
= (1 + tan2θ)2- (1 + tan2θ)
= 1 + tan4θ + 2 tan2θ - 1 - tan2θ
= tan4θ + tan2θ = LHS证明
问题25:求下列频率分布的模态:
| 类 | 15 - 20 | 20 - 25 | 25 - 30 | 30－35 | 35 - 40 | 降价 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 3. | 8 | 9 | 10 | 3. | 2 |
答:这里，模态类为30 - 35,l = 30, h = 5, f1= 10, f0= 9, f2= 3
Mode的计算公式如下:
' = l + (f_1-f_0) / (2 f_1-f_0-f_2)×x '
' = 30 +(9) /(2×10-9-3)×5 '
“= 30 + 1/8×5”
' = (240 + 5) / 8 = (245) / 8 = 30.625 '
问题26:从一个高14厘米，底半径6厘米的实心右圆柱上，取下一个高14厘米，底半径6厘米的右圆锥体。求出剩余固体的体积。
答:圆柱体积' =πr^2h '
' =(22) / 7×6 ^ 2×14 = 1584厘米3.
锥体体积' =1/3×πr^2h '
‘=(1584)/ 3 = 528厘米3.
因此，剩余固体的体积' =1584-528=1056 ' cm3.