概率

NCERT锻炼

15.1第二部分

问题14:从52张洗牌牌中抽出一张。求得到的概率

(i)红色的国王

解决方案:事件总数= 52

红王的数量= 2

P(红金)“= 2/52 = 1/26”

(ii)打脸牌

解决方案:一副牌中的面牌数= 12

P(卡片)“= 12/52 = 3/13”

(iii)红脸牌

解决方案:一副牌中红面牌的数量= 6

P(红脸牌)“= 6/52 = 3/26”

(iv)红桃j

解决方案:红桃j的数目= 1

P(红心j)“= 1/52”

(v)黑桃

解决方案:一副黑桃牌的数量= 13

P(铲卡)“= 13/52 = 1/4”

方块q

解决方案:一副牌中方块q的数目= 1

P(方块q)“= 1/52”

问题15:五张牌——方块的10、j、q、k和a，面朝下洗得很好。然后随机拿起一张卡片。

(i)这张牌是q的概率是多少?

解决方案:事件总数= 5

皇后个数= 1

P(皇后)“= 1/5”

(ii)如果抽到皇后并放在一边，取到第二张牌的概率是多少

a) a ?

解决方案:事件总数= 4

P (ace)“= 1/4”

(b)女王?

解决方案:现在，狼群里没有女王

P(q) = 0

问题16:12支有缺陷的笔和132支好的笔不小心混在了一起。光看一支笔就知道它是否有缺陷是不可能的。从这一堆中随便拿出一支笔。确定取出的钢笔是一支好笔的概率。

解决方案:事件总数= 132 + 12 = 144

有利事件数= 132

P (E)' = (132) / (144) = 11/12 '

问题17:(i)很多20个灯泡中有4个有缺陷。从抽签中随机抽取一个灯泡。这个灯泡有缺陷的概率是多少?

解决方案:事件总数= 20

有利事件数= 4

P (E)' = (4) / (20) = 1/5 '

(ii)假设(i)中引出的灯泡没有缺陷，也没有更换。现在从其他灯泡中随机抽取一个。这个灯泡没有缺陷的概率是多少?

解决方案:事件总数= 19

有利事件数= 15

P (E)' = (15) / (19)

问题18:一个盒子里有90张碟片，碟片的编号从1到90。如果从盒子中随机抽取一张圆盘，求出它承载的概率

(i)两位数

解决方案:事件总数= 90

有利事件数= 90 - 9 = 81

(个位数是从1到9)

P (E)' = (81) / (90) = 9/10 '

(ii)完全平方数

解决方案:有利事件的数量可以用以下的平方数来计数:

4,9,16,25, 36, 49, 64, 81

P (E)' = (8) / (90) = 4/45 '

(iii)能被5整除的数。

解决方案:能被5整除的最大的数是90

能被5整除的数的个数可以计算如下:

' = (90 - 5) / (5) + 1 = 18 '

P (E)' = (18) / (90) = 1/5 '

问题19:一个孩子有一个骰子，它的六个面显示如下字母:ABCDEA。骰子扔了一次。得到的概率是多少

(我)?

解决方案:事件总数= 6

A的个数= 2

(一页)' = 2/6 = 1/3的

(2) D ?

解决方案:D = 1

P (D)“= 1/6”

问题20:假设你在下图所示的矩形区域随机扔骰子。它落在直径1m的圆内的概率是多少?

解决方案:矩形面积= 6平方米

圆面积

“=πr ^ 2”
' = πxx0.5^2=0.25 π '

矩形的面积表示事件总数，圆形的面积表示有利事件的数量。

P (E)' =(0.25π)/ (6)'

' = (25 xx22) / (6 xx100xx7) = 11/84 '

问题21:有144支圆珠笔，其中20支有缺陷，其余的都是好的。努里会买一支好笔，但不会买有缺陷的笔。店主随便抽出一支笔给了她。这个概率是多少

(i)她会买吗?

解决方案:事件总数= 144

好笔数= 124支

P(购买)' = (124) / (144) = 31/36 '

(ii)她不会买?

解决方案:不良笔数= 20支

P(不买)' = (20) / (144) = 5/36 '

问题22:游戏包括投掷一枚卢比硬币三次，并记录每次的结果。如果所有投掷的结果都相同，即三次正面或三次反面，哈尼夫就赢了，否则就输了。计算哈尼夫输掉比赛的概率。

解决方案:抛三次硬币的可能结果

1 = HHH
2nd = HHT或HTH或THH
3rd = TTH或THT或HTT
第四= TTT

事件总数= 8

有利事件数= 6(参照第2、3种情况)

P (E)“= 6/8 = 3/4”

问题23:掷骰子两次。这个概率是多少

(i) 5都不会出现?

解决方案:投掷2次骰子的可能结果如下表所示:

事件总数= 36

在两次times = 25中都没有出现5的次数

P (E)“= 25/36”

(ii) 5至少会出现一次?

解决方案:5出现至少一次的次数= 11

P (E)“= 11/36”

问题24:下列论点哪些是正确的，哪些是不正确的?给出你的答案的理由。

(i)如果同时抛两枚硬币，有三种可能的结果-两个正面，两个反面或各一个。因此，对于每一个结果，概率都是1/3

解决方案:可能的结果:HH, HT, TH, TT

正面(2页)“= 1/4”

尾(2页)“= 1/4”

P(两个)“= 2/4 = 1/2”

所以，给出的答案是不正确的。

(ii)如果掷骰子，有两种可能的结果——奇数或偶数。因此，得到奇数的概率是1 / 2

解决方案:这是正确的。两种结果的数目相等。