统计数据
练习14.2
问题1。下表显示了某家医院一年内住院病人的年龄。
| 年龄(年) | 5 - 15 | 15 - 25 | 25 - 35 | 35 - 45 | 45 - 55 | 55 - 65 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 患者人数 | 6 | 11 | 21 | 23 | 14 | 5 |
求上述数据的众数和均值。比较和解释两种集中趋势的测量方法。
解决方案:解决方案:模态类' = 35 - 45 '，' l = 35 '， ' h = 10 '， ' f_1 = 23 '， ' f_0 = 21 '和' f_2 = 14 '
模式”= l + ((f_1-f_0) / (2 f_1-f_0-f_2))特加重的
' = 35 + (23-21) / (2 xx23-21-14) xx10 '
“= 35 + 2/11xx10 = 36.8”
均值计算:
| 组距 | fi | 西 | fixi |
|---|---|---|---|
| 5 - 15 | 6 | 10 | 60 |
| 15 - 25 | 11 | 20. | 220 |
| 25 - 35 | 21 | 30. | 630 |
| 35 - 45 | 23 | 40 | 920 |
| 45 - 55 | 14 | 50 | 700 |
| 55 - 65 | 5 | 60 | 300 |
| Σf我= 80 | Σf我x我= 2830 |
“x =(Σf_i \ x_i) /(Σf_i) = (2830) / (80) = 35.37
数据模式显示，患者人数最多的年龄组为26.8岁，而所有患者的平均年龄为35.37岁。
问题2。以下数据提供了225个电气元件的观察寿命(小时)信息:
| 寿命(小时) | 0-20 | 20 - 40 | 奖金的 | 60 - 80 | 80 - 100 | 100 - 120 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 10 | 35 | 52 | 61 | 38 | 29 |
确定组件的模态生命周期。
解决方案:模态类' = 60 - 80 ',' l = 60”,“f = 61”,“f_0 = 52”,“₂= 38”和“h = 20”
模式”= l + ((f_1-f_0) / (2 f_1-f_0-f_2))特加重的
' = 60 + (61 - 52) / (2 xx61-52-38) xx20 '
' = 60 + 9/32xx20 = 65.62
问题3。下面的数据给出了一个村庄200户家庭每月家庭总支出的分布情况。求各家庭的月支出模式。另外，找出每月的平均支出。
| 支出 | 家庭数量 |
|---|---|
| 1000 - 1500 | 24 |
| 1500 - 2000 | 40 |
| 2000 - 2500 | 33 |
| 2500 - 3000 | 28 |
| 3000 - 3500 | 30. |
| 3500 - 4000 | 22 |
| 4000 - 4500 | 16 |
| 4500 - 5000 | 7 |
解决方案:模态类' = 1500-2000 '，' l = 1500 '， ' f_1 = 40 '， ' f_0 = 24 '， ' f_2 = 33 '， ' h = 500 '
模式”= l + ((f_1-f_0) / (2 f_1-f_0-f_2))特加重的
' = 1500 + (40-24) / (2 xx40-24-33) xx500”
' = 1500 + 16/23xx500 = 1847.82
平均值的计算:
| 组距 | fi | 西 | Di = xi - a | UI = di/h | fiui |
|---|---|---|---|---|---|
| 1000 - 1500 | 24 | 1250 | -1500年 | 3 | -72年 |
| 1500 - 2000 | 40 | 1750 | -1000年 | －2 | -80年 |
| 2000 - 2500 | 33 | 2250 | -500年 | －1 | -33年 |
| 2500 - 3000 | 28 | 2750 | 0 | 0 | 0 |
| 3000 - 3500 | 30. | 3250 | 500 | 1 | 30. |
| 3500 - 4000 | 22 | 3750 | 1000 | 2 | 44 |
| 4000 - 4500 | 16 | 4250 | 1500 | 3. | 48 |
| 4500 - 5000 | 7 | 4750 | 2000 | 4 | 28 |
| Σf我= 200 | Σf我u我= -35 |
“x = a +(Σf_i \ u_i) /(Σf_i)特加重的
' = 2750 - (35) / (200) xx500 '
' = 2750 - 87.5 = 2662.50
问题4。下面的分布给出了印度高等中学的各邦师生比例。求这个数据的众数和均值。解释这两个度量。
| 每名教师的学生人数 | 状态数/UT |
|---|---|
| 15 - 20 | 3. |
| 20 - 25 | 8 |
| 25 - 30 | 9 |
| 实现了 | 10 |
| 35 - 40 | 3. |
| 降价 | 0 |
| 45 - 50 | 0 |
| 50 - 55 | 2 |
解决方案:实现了模态类' = ',' l = 30 ', ' f = 10 ', ' f_0 = 9”,“₂= 3”和“h = 5”
模式”= l + ((f_1-f_0) / (2 f_1-f_0-f_2))特加重的
' = 30 + (9) / (2 xx10-9-3) xx5 '
' = 30 + 1/8xx5 = 30.625
均值计算:
| 组距 | fi | 西 | Di = xi - a | UI = di/h | fiui |
|---|---|---|---|---|---|
| 15 - 20 | 3. | 17.5 | -15年 | 3 | 9 |
| 20 - 25 | 8 | 22.5 | －10 | －2 | -16年 |
| 25 - 30 | 9 | 27.5 | 5 | －1 | 9 |
| 实现了 | 10 | 32.5 | 0 | 0 | 0 |
| 35 - 40 | 3. | 37.5 | 5 | 1 | 3. |
| 降价 | 0 | 42.5 | 10 | 2 | 0 |
| 45 - 50 | 0 | 47.5 | 15 | 3. | 0 |
| 50 - 55 | 2 | 52.5 | 20. | 4 | 8 |
| Σf我= 35 | Σf我u我= -23 |
“x = a +(Σf_i \ u_i) /(Σf_i)特加重的
“= 32.5 23/35xx5”
“32.5 = -22/7 = 29.22”
该模式显示，每个教师最多有30-35名学生。从平均值来看，学生与教师的平均比率为29.22
问题5。给定的分布显示了一些世界顶级击球手在一天的国际板球比赛中得分的数量。
| 跑进了 | 击球手人数 |
|---|---|
| 3000 - 4000 | 4 |
| 4000 - 5000 | 18 |
| 5000 - 6000 | 9 |
| 6000 - 7000 | 7 |
| 7000 - 8000 | 6 |
| 8000 - 9000 | 3. |
| 9000 - 1000 | 1 |
| 10000 - 11000 | 1 |
找出数据的模式。
解决方案:模态组= 4000 - 5000 ',' l = 4000 ', ' f = 18”,“f_0 = 4”,“₂= 9”和“h = 1000”
模式”= l + ((f_1-f_0) / (2 f_1-f_0-f_2))特加重的
' = 4000 +(投中三分球)/ (2 xx18-4-9) xx1000”
' = 4000 + 14/23xx1000 = 4608.70
问题6。一名学生记录了在100个周期内通过道路上某一地点的汽车数量，每个周期为3分钟，并将其总结在下表中。找出数据的模式。
| 汽车数量 | 清廉 | 10 - 20 | 20 - 30 | 30 - 40 | 40 - 50 | 50 - 60 | 60 - 70 | 70 - 80 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 频率 | 7 | 14 | 13 | 12 | 20. | 11 | 15 | 8 |
解决方案:模态类' = 40 - 50”、“l = 40 ', ' f = 20 ', ' f_0 = 12”,“₂= 11”和“h = 10”
模式”= l + ((f_1-f_0) / (2 f_1-f_0-f_2))特加重的
' = 40 +(拖)/ (2 xx20-12-11) xx10 '
' = 40 + 8/17xx10 = 44.70