圆面积

NCERT锻炼

题目1:求半径为6cm的圆的扇面面积，如果扇面角为60°。

解决方案:扇区面积

' =(θ)/(360°)πr ^ 2”

' =(60°)/(360°)xx (22) / (7) xx6 ^ 2》

=18.84平方厘米

问题2:求周长为22厘米的圆的象限面积。

解决方案:半径的计算公式如下:

' r =文本(周长)/(2π)'

' = (22 xx7) / (2 xx22) = 3.5厘米的

象限面积可计算如下:

' = (1) / (4) xx (22) / (7) xx3.5 ^ 2》

=9.625平方厘米

问题3:钟表的分针长度是14厘米。找出分针在5分钟内扫过的区域。

解决方案:分针的角度是360度^o60分钟后。

因此，5分钟制作的角度= 30^o

扇区面积

' =(θ)/(360°)πr ^ 2”

' =(30°)/(360°)xx (22) / (7) xx14 ^ 2》

=51.33平方厘米

问题4:半径为10厘米的圆的弦与圆心的直角相对。求对应的面积:(i)小扇区(ii)大扇区。

解决方案:小型界别面积

' = (1) / (4) xxπr ^ 2”

' = (1) / (4) xxπxx10 ^ 2》

=25 π平方厘米

主要行业面积

' = (3) / (4) xxπr ^ 2”

' = (3) / (4) xxπxx10 ^ 2》

=75 π平方厘米

由两条半径构成的三角形面积

' = (1) / (2) xxtext(基地)xxtext(高度)

' =(1)/(2)xx10xx10=50平方厘米'

小线段面积=小扇面面积-三角形面积

' = 25π - 50 = 25(π - 2) '

' = 25(3.14 - 2) = 25 × 1.14 = 28.5平方厘米'

问题5:在半径为21厘米的圆上，圆心有一个60°角的圆弧。发现:

解决方案:弧长计算公式如下:

' =(θ)/(360°)xx2πr '

' =(60°)/(360°)xx2xx (22) / (7) xx21 '

' = 22厘米的

对应扇区面积可计算如下:

' =(60°)/(360°)xxπr ^ 2”

' = (1) / (6) xx (22) / (7) xx21 ^ 2》

=231平方厘米

因为半径构成的角是60^o这是一个等边三角形;因为两个半径的对角是相等的。

等边三角形面积可计算如下:

“sqrt3/4xxtext(侧)^ 2》

' = sqrt3/4xx21 ^ 2》

=190.953平方厘米

问题6:半径为15厘米的圆的弦与圆心的60°角相对。求圆的相应小段和大段的面积。

解决方案:让我们用上图求三角形的面积

' = sqrt3/4xxtext(侧)^ 2”

' = sqrt3/4xx15 ^ 2》

=97.425平方厘米

圆面积' = πr^2 = π15^2 = 225π = 706.5平方厘米'

小型界别面积

' = (1) / (6) xx225π”

=117.75平方厘米

小段面积= 117.75 - 97.425 =20.325平方厘米

主段面积= 706.5 - 20.325 = 686.175平方厘米