圆

定理1

圆上任何一点的切线都垂直于通过接触点的半径。

建设:画一个圆心为o的圆，在圆上画点P的切线XY。

证明:OP垂直于XY。

在XY上画一个点Q;除了O和加入OQ。这里OQ比半径OP长。

Oq > op

对于直线XY上除O以外的每一点，比如Q₁,问₂,问_3., ..........问_n；

' oq_1 > op '

“OQ_2 > OP '

' oq_3 > op '

' oq_4 > op '

因为OP是最短的线

因此，OP⊥XY得到了证明

定理2

从外点到圆的切线长度相等。

建设:画一个圆心为o的圆。从圆外的点P开始，画两条切线P和R。

证明:Pq = pr

证明:Δ POQ和Δ POR

' OQ = OR '(半径)

' PO = PO '(公侧)

∠PQO =∠PRO(直角)

因此;' Δ POQ≅Δ POR '证明