圆切线

NCERT锻炼

10.2第三部分

问题5:证明在圆的切线接触点的垂线穿过圆心。

答:为此，画一个圆心为O，切线为AB的圆，在点P处与圆接触。

假设有一个点O '，它不与中心O重合。

假设PO '垂直于AB。

但是PO垂直于AB因为半径总是垂直于tan。

此外，从图中还可以看出，∠O 'PB <∠OPB

根据我们的假设，这些角应该是直角。

但是因为我们假设O '和O '不重合，所以它们不可能都是直角。

由此，证明了圆的切线在接触点处的垂线穿过圆心。

从点a到圆心5cm处的切线长度是4cm。求圆的半径。

答:在这里;OA = 5厘米，AB = 4厘米，OB = ?

利用毕达哥拉斯定理，

在ΔOBA

ob ^2 = oa ^2 - ba ^2

' = 5²- 4²'

' = 25 - 16 = 9 '

或者，' OB = 3 ' cm

问题7:两个同心圆的半径分别为5厘米和3厘米。求出大圆与小圆接触的弦的长度。

答:在这里;OA = 5厘米，OP = 3厘米，AB = ?

ΔOPA、

' ap²= oa²- op²'

' = 5²- 3²'

' = 25 - 9 = 16 '

或者，' AP = 4 ' cm

因为OP平分AB

因此，' AP = AB '

所以，' AB = 2 × 4 = 8 ' cm