圆切线

NCERT锻炼

问:8 -四边形ABCD是限制一个圆所吸引。证明:“AB + CD =广告+ BC”

答:建设:画一个圆,中心o .画一个四边形ABCD触动圆在P, Q, R和S。

证明:“AB + CD =广告+ BC”

”美联社=“

“英国石油公司(BP) = BQ”

“CQ = CR”

“= DS博士”

(相同的外部点的切线是相等的)

从上面添加所有四个方程;我们得到:

”美联社博士+ BP + CR + = + DS + BQ + CQ '

或者,“(AP + BP) + (CR +博士)= (+ DS) + (BQ + CQ) '

或者,“AB + CD =广告+ BC”证明

问题:在给定的图9 - XY和X没有一个圆的两个平行切线与中心O和另一个切线与接触点C交叉XY AB和X没有'在b .证明∠AOB = 90°

答:

在ΔAPOΔACO

“美联社=交流”(切线从一个点)

“OP = OC”(半径)

“OA = OA”(常见)

因此;“ΔAPO≅ΔACO”

所以,“∠PAO =∠曹”

因此;AO∠PAC的平分线。

同样,它可以证明

博的平分线∠QBC

现在,XY | | X没有'(给)

所以,∠AOB =直角

(内部角的平分线的一侧横向相交于直角)。